内蒙古鄂尔多斯东胜区正东中学八年级数学上册《等腰三角形（预习课）》课件 新人教版.ppt

等腰三角形 预习课 等腰三角形 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 回忆 什么是等腰三角形 由 两边相等 得到 等腰三角形 abc中 ab ac abc是等腰三角形 由 等腰三角形 得到 两边相等 如图 abc是等腰三角形 ab ac 定义的理解 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两条边都叫做腰 底边 回忆 什么是等腰三角形 两腰的夹角叫做顶角 另一边叫做底边 腰和底边的夹角叫做底角 等腰三角形的性质 观察你所得到等腰三角形 你发现等腰三角形具有哪些特征 因为 bad cad 所以将 abc沿着ad翻折后 射线ab与叠合 射线ac 由于ab ac 因此线段ab与重合 线段ac 于是点b与重合 点c 又因为点d与点d重合 所以线段bd与也重合 线段cd 因此 b c 实践探索 a b d c 观察你所得到等腰三角形 你发现等腰三角形具有哪些特征 1 等腰三角形两个底角相等 简称 等边对等角 b c 1 等腰三角形两个底角相等 简称 等边对等角 实践探索 a b d c 观察你所得到等腰三角形 你发现等腰三角形具有哪些特征 如图 在 abc中 已知ab ac 说明 b c 解 过点a作 bac的平分线ad 与bc交于点d ad平分 bac 已知 bad cad 角平分线的意义 在 abd与 acd中 ab ac 已知 bad cadad ad 公共边 abd acd s s s b c 全等三角形的对应角相等 例题1如图 已知ab ac b 700 求 1 c的度数 2 a的度数 a b c 解 1 ab ac 已知 c b 等边对等角 b 700 已知 c 700 等量代换 2 b c 700 已知 又 a b c 1800 三角形内角和等于1800 a 400 等式性质 和底边上的高 1 等腰三角形两个底角相等 简称 等边对等角 2 ad垂直于bc 底边上的中线 互相重合 简称 等腰三角形三线合一 ad平分 bac ad平分bc 顶角平分线 实践探索 a b d c 等腰三角形 观察你所得到等腰三角形 你发现等腰三角形具有哪些特征 3 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是顶角平分线所在的直线 练一练 怎样将 等腰三角形三线合一 的性质用符号表示 a b d c 1 等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边 在 abc中 如果ab ac 且 1 2 那么 且 2 等腰三角形的底边上的中线垂直于底边 并且平分顶角 在 abc中 如果ab ac 且 那么 且 4 在 abc中 ab ac ad bc 1 2 3 等腰三角形的底边上的高平分底边 并且平分顶角 在 abc中 如果ab ac 且 那么 且 bd cd ad bc bd cd ad bc 1 2 1 2 ad bc bd cd 1 2 等腰三角形底边上的高平分顶角 5 在 abc中 ab ac bd cd ad bc 等腰三角形底边上的中线垂直于底边 6 在 abc中 ab ac 1 2 bd dc 等腰三角形顶角平分线平分底边 例题2 如图 已知ab ac bac 1100 ad是 abc的中线 1 求 1和 2的度数 2 ad bc吗 为什么 a b c d 1 2 1 解 在 abc ab ac 已知 又 ad是 abc的中线 已知 1 2 bac 等腰三角形底边上的中线平分顶角 bac 1100 已知 1 2 550 等式性质 2 在 abc ab ac 已知 又 ad是 abc的中线 已知 ad bc 等腰三角形底边上的中线垂直底边 做一做 如图 已知ab ac ad ae 说明de