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12 1 3直方图 临海中学初二数学备课组 为了研究研究800米赛跑后学生的心率的分布情况 体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数 体育老师把全班学生的脉搏次数 按范围分成8组 每组的两个端点的差都是5 这样就得到一个表格 导入新课 频数分布表 组数 分成的组的个数称为组数 组距 每一组两个端点的差称为组距 列频数分布表关键是分组 将要统计的数据分为若干组 分组没有严格的标准 常常需要根据实际问题的意义及经验来决定 如分析学生成绩 常是按10分为一段分组 分析学生身高分布规律 常是按5cm为一段分组 分的组数要恰当 不宜过多也不宜过少 40 100个数据 常分为7 10组为宜 注意 脉搏次数 次 分 频数 学生人数 频数分布直方图 横轴表示脉搏次数 纵轴表示频数 每个长方形的高表示对应组的频数 直方图的特点 1 直方图能够显示各组频数分布情况2 易于显示各组之间频数之间的差别 根据直方图回答问题 1 脉搏在范围的学生最多 有个人 2 脉搏在135 140有人 160 165有人 3 全班有人 155 160 14 2 11 49 例1某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛 指导老师统计了所有参赛同学的成绩 成绩都是整数 试题满分120分 并且绘制了频数分布直方图 如图所示 请根据直方图回答下列问题 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 3 图中还提供了其他质量 例如该中学没有获得满分的同学等等 请再写出两条信息 每组含最低分 不含最高分 解 1 4 6 8 7 5 2 32 所以参加本次数学竞赛的有32名同学 2 7 5 2 32 43 75 所以该中学的参赛同学获奖率是43 75 3 该中学参赛同学的成绩均不低于60分 成绩在80 90分数段的人数最多 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 3 图中还提供了其他质量 例如该中学没有获得满分的同学等等 请再写出两条信息 1 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中 各分数段的人数如图所示 分数取正整数 满分100分 请观察图形 并回答下列问题 1 该班有名学生 2 70 5 80 5这一组的频数是 频率是 3 请你估算该班这次测验的平均成绩是 44 14 0 32 80 练习 人数 分数 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5 100 5 2 江涛同学统计了他家10月份的长途电话细清单 并按通话时间画出直方图 1 他家这个月一共打了多少次长途电话 2 通话时间不足10分的有多少次 3
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