七年级数学下册《1.5 平方差公式》课件3 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

1 5平方差公式 算一算 看谁做的又快又准确 1 2 3 4 等式左边相乘的两个多项式有什么特点 等式右边的多项式有什么规律 你能归纳出上述等式的规律吗 平方差公式 现在要对大家提出的猜想进行证明 我们将证明过程演示给大家 我们经历了由发现 猜测 证明的过程 最后得出一个公式性的结论 我们将这个公式叫做平方差公式 符号语言 a b a b 文字语言 两数和与这两数差的积 等它们的平方差 多项式乘法法则 合并同类项 议一议 你能根据下图中的面积说明平方差公式吗 a b 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 a b a b a 2 b 2 相同项的平方 相反项的平方 平方差公式 注 这里的两数可以是两个数字 也可以是两个整式等等 相同项平方减去相反项的平方 公式的应用 例1 用平方差公式计算下列各题 1 2 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 分析 要利用平方差公式解题 必须找到相同的项和互为相反数的项 结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方 例2 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 a b a b a2 b2 3 3a 2 3a 2 9a2 4 1 3a 2b 3a 2b 2 计算 2 x 1 x 1 3 a 3b 3b a 3m 2n 3m 2n 变式一 3m 2n 3m 2n 变式二 3m 2n 3m 2n 变式三 3m 2n 3m 2n 3m 2 2n 2 变一变 你还能做吗 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 拓展提升 小结 本节课你学到了什么 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 应用平方差公式时要注意一些什么 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 变成公式标准形式后 再用公式 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 要利用加法交换律 对于不符合平方差公
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