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人教版义务教育教科书-数学-八年级上册第十一章11.2.1 三角形的内角第1课时教学设计编稿：赵勇 课型：新授课 时间：2014年9月4日教学目标知识与技能会用平行线的性质和平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和定理进行角度计算和简单推理，初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。过程与方法经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展合情推理能力和逻辑思维能力。情感、态度与价值观通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，体会数学知识内在的联系与严谨性，敢于提出不同见解，培养良好的学习习惯。教学重难点三角形内角和定理与应用是重点。初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用是难点。教学准备三角形纸片、胶水、学案、三角尺教 学 流 程教 师 活 动学生活动1、 知识链接，复习旧知：（见学案）二、实验推理，探求新知我们在小学通过度量和剪拼的方法已经知道，任意一个三角形的内角和等于1800。这一结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？结合拼图提示，自学课本11-12页，写出你的推理过程。已知：ABC，求证：A+B+C=180 （根据学生学习情况，可选择其它证明方法） 方法还有很多，希望课后同学们继续探索交流。归纳小结：我们用推理论证的方法证明了：命题：三角形的三个内角的和是180三角形内角和定理：三角形的三个内角的和是180推理论证 解答几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线、射线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线。 我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。三、典题精讲，应用新知例1、如图，在ABC中，BAC=40，B=75 ,AD是ABC的角平分线，求ADB的度数？ 例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 四、当堂训练，巩固提高（见学案）五、畅谈体会，资源共享1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和是1802、应用：在三角形中，已知两个角的度数求另一个角的度数。或者已知各角之间的数量关系求各角。3、解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线。4、转化思想。六、课外练习，拓宽
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