北京市房山区周口店中学八年级数学下册《正比例函数》课件 北师大版.ppt

正比例函数 学习目标 1 正比例函数的概念及其图象 2 正比例函数图象的特征 问题与探究 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8v 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 t 2t 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 v m 0 5 n h 2 t t k x y 一般地 形如y kx k是常数且k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 引入定义 下列函数中哪些是正比例函数 如果是 它的比例系数k是多少 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 3 4 6 是 是 不是 不是 不是 是 反馈练习 4 2 0 2 4 y 2x 例1画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 4 2 0 2 4 y 2x 画正比例函数的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 观察1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 5 x y y 2x 比较下面两个函数的图象的相同点与不同点 考虑两个函数的变化规律 相同点 不同点 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右 上升 一 三 下降 二 四 两图象都是经过 的一条 原点 直线 在练习的新知探究中 画出和的图象 并完成观察1和观察2 探究 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 5 x y y 2x 观察2 不同点 过原点的直线 相同点 一 三 二 四 上升 下降 k 0 k 0 k 2 k k 2 k 画出正比例函数的图象 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象 是一条经过 的 直线y kx经过第 象限 直线y kx经过第 象限 正比例函数图象的特征 当k 0时 当k 0时 从左向右 即y随着x的增大而 从左向右 即y随着x的增大而 原点 直线 一 三 上升 增大 二 四 下降 减小 归纳 画函数y 2x的图象 过点 0 与点 1 作一直线即可 0 2 观察3 直线y 2x 画函数y 2x的图象 过点 0 与点 1 作一直线即可 0 2 两点法 过点 0 0 和 1 k 画一条直线 即得y kx k