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6.2 立 方 根时间：2016年3月23日上午第三节 地点：七（1）班课室 授课教师：彭雄铭教学目标知识与技能：1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的唯一性.4.分清一个数的立方根与平方根的区别情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点：立方根的概念和求法教学难点：立方根的求法。教学过程：温故知新：16的平方根是_ -16的平方根是_ 0的平方根是_一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.一、创设情境 ,引入新知要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。如果体积是呢？2.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算， 可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因为 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）；（4）因为 ，所以 的立方根是（ ）；（5）因为 ，所以的立方根是（ ）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.课堂巩固练习：（1）、练一练 （2）、填空 （白板演示）4.（探究）互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为，所以； 因为，所以由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。三、例题应用：例1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1） （2） （3）例2、 求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0归纳：平方根和立方根的异同点：（白板演示）（探究） 先填写下表,再回答问题:a0.0000010.001110001000000由此发现：归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就相应的向右（或左）移动一位。，。四、课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0
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