文科数学自学辅导材料.doc

文科数学自学辅导材料任课教师：陈彦杰 班级：表演、导演、音乐编辑、网络艺术、电视编辑、编辑出版、文艺编导02n 教材：大学文科基础数学n 参考书：高等数学、文科数学、微积分等书、多媒体参考课件（附）。n 班级：电视学院 广播电视新闻学专业。电视学院 摄影专业。社科学院 法学专业。n 授课教师：方国强第二章 一元微分学一、本章基本内容：导数的概念，导数的计算，微分，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数。二、本章重点内容：导数的概念，导数的计算，导数的几何意义，洛比达法则，函数极值的判定，特别是复合函数的导数。三、本章难点内容：复合函数的求导、导数的应用、。四、自学方法与指导：参考多媒体参考课件。第一节 导数的概念（已完成）第二节 导数的计算一、 基本要求：1、 熟练掌握导数的四则运算法则及复合、隐函数导数的计算。2、 熟记基本初等函数的求导公式。3、 理解高等函数的含义。二、 自学内容：1、 导数的四则运算。2、 复合函数的导数。3、 隐函数的导数。4、 高阶导数。三、 作业：165页：7， 8 9，10，11，12，13，14，15，16。第三节 微分一、 基本要求：1、 理解微分的含义。2、 熟记基本初等函数的微分公式。3、 熟练掌握微分的四则运算法则。二、 自学内容：1、 微分的概念2、 微分的计算3、 微分的应用三、 作业：166页：19，第四节 微分学中值定理及其应用一、 基本要求：1、 理解中值定理。2、 熟练掌握用洛比达法则求“”型未定型的极限。二、 自学内容：1、 中值定理。2、 洛比达法则。三、 作业：167页：29，30。第五节 利用导数研究函数一、 基本要求：1、 掌握导数在求函数极值、最值中的应用。2、 能利用导数研究函数的图形，并作出简单函数的图形。二、 自学内容：1、 函数的单调性。2、 函数的极值。3、 函数的最值。4、 曲线的凹凸性、拐点。5、 微分法作图。三、 作业：168页：31，32，33，35，38，39，40第三章 一元积分学一、本章基本内容：不定积分的概念与性质，换元积分法与分步积分法，定积分的概念与性质，定积分的换元积分法与分步积分法，定积分的应用与推广。二 、本章重点内容：不定积分与定积分的概念，不定积分与定积分的换元积分法与分步积分法三、本章难点内容：换元积分法与分步积分法，定积分的计算及定积分的应用四、自学方法与指导：参考多媒体课件。第一节 不定积分的概念与性质一、 基本要求：1、 理解原函数与不定积分的概念及不定积分的几何意义。2、 熟记基本积分表。二、 自学内容：1、 原函数与不定积分的概念。2、 基本积分表。3、 不定积分的简单性质。三、 作业： 226页：3第二节 换元积分法与分步积分法一、 基本要求：1、 熟练掌握分步积分法及第一换元法。2、 理解第二换元法。二、 自学内容：1、 第一换元法。2、 第二换元法。3、 分步积分法。4、三、 作业：226页：4，5第三节 定积分的概念与性质一、 基本要求：1、 理解定积分的意义及性质。2、 掌握微分学基本定理二、 自学内容：1、 定积分的意义。2、 定积分的基本性质。3、 变上限积分。三、 作业：228页：610，11。13第四节 定积分的换元积分法与分步积分法一、 基本要求：1、 掌握定积分的分步积分法。2、 理解定积分的换元积分法。二、 自学内容：1、 定积分的换元积分法。2、 定积分的分步积分法。三、 作业：229页： 15第五节 定积分的应用与推广一、 基本要求：1、 掌握用定积分计算曲线所围成的平面图形面积。二、 自学内容：1、 微元