【全程复习方略】（广西专用）高中数学 6.3不等式的解法课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 6.3不等式的解法课时提能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.不等式0的解集是()(a)(，1)(1,2(b)1,2(c)(，1)2，)(d)(1,22.不等式(x1)(x2)20的解集是()(a)x|x1(b)x|x1(c)x|x1或x2(d)x|x2且x13.(预测题)设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是()(a)1,2(b)0,2(c)1，) (d)0，)4.(2012柳州模拟) 不等式0的解集为()(a)x|x3(b)x|x2或1x3(c)x|2x3(d)x|2x1或1x35.若不等式(1a)nalga1(b)a|0a(c)a|0a1(d)a|0a16.不等式mx22mx40.(1)证明：f(x)在1,1上是增函数； (2)解不等式f(x)f()；(3)若f(x)t22at1对所有x1,1且a1,1恒成立，求实数t的取值范围.答案解析1.【解析】选d.0，即11时，不等式f(x)2等价于1log2x2，即log2x1log2，x，x1，综上，不等式f(x)2的解为x0，故选d.4.【解题指南】观察式子的结构特征，将分式不等式转化为整式不等式求解.【解析】选c.原不等式可化为(x1)(x2)(x3)0，所以原不等式的解集为：x|2x3.5.【解析】选c.当0a1时，lga0，要使不等式(1a)nalga0，即a0，(1a)n在1，)上递增.(1a)nmin1a，a1a，得：0a1时，lga0，有(1a)na(1a)n对任意正整数n恒成立，又1a1a，得a，又a1，a1，综上可知0a1.6.【解题指南】先将原不等式整理成：(m2)x2(2m4)x40，当m2时，不等式显然成立；当m2时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围，两者取并集即可得到m的取值范围.【解析】选a.原不等式整理成：(m2)x2(2m4)x40，当m2时，(m2)x2(2m4)x440，不等式恒成立；设y(m2)x2(2m4)x4，当m2时函数为二次函数，y要恒小于0，抛物线应开口向下且与x轴没有交点，即要m20且0，得到：，解得2m2，综上得到2m2，故选a.7.【解析】由10得0.x1或x2函数f(x)的定义域为x|x1或x2.答案：(，2(1，)8.【解题指南】用换元法将指数不等式转化为代数不等式(一元二次不等式)求解.【解析】由4x32x20(2x)232x20(2x1)(2x2)012x2.所以0x1，故不等式的解集是x|0x1.答案：x|0x19.【解析】x|ax2ax11时，原不等式的解集为x|xa或1x0或x2当0a1时，原不等式的解集为x|x1或ax0或x2当a1时，原不等式的解集为x|x2或x0，且x1当2a0时，原不等式的解集为x|x1或0xa或x2当a0时，原不等式的解集为x|x1或x2当a2时，原不等式的解集为x|x1或0a当a2时，原不等式的解集为x|x0或x1，且x2.【变式备选】已知不等式0(ar).(1)解这个关于x的不等式；(2)若xa时不等式成立，求a的取值范围.【解析】(1)原不等式等价于(ax1)(x1)0.当a0时，由(x1)0，得x1；当a0时，不等式化为(x)(x1)0，解得x1或x；当a0时，不等式化为 (x)(x1)0；若1，即1a0，则x1；若1，即a1，则不等式解集为空集；若1，即a1，则1x.综上所述，a1时，解集为x|1x；a1时，原不等式无解；1a0时，解集为x|x1；a0时，解集为x|x1；a0时，解集为x|x.(2)xa时不等式成立，0，即a10，a1，即a的取值范围为a1.11.【解析】(1)xr时，有x2ax3a0恒成立，则a24(3a)0，即a24a120，所以6a2.(2)当x2,2时，设g(x)x2ax3a，则g(x)0恒成立，分如下三种情况讨论(如图所示)：如图(1)，当g(x)的图象恒在x轴上方或与x轴只有一个交点时，满足条件，有a24(3a)0，即6a2.如图(2)，g(x)的图象与x轴有两个交点，但在x2，)时，g(x)0，即，即得解之得a.如图(3)，g(x)的图象与x轴有两个交点，但在x(，2时，g(x)0，即 ，即得得7a6.综合得a7,2.【探究创新】【解析】(1)任取1x10，x1x20，f(x1)f(x2)，所以f(x)在1,1上是增函数.(2)原不等式等价于得xh(x)，可先将不等式等价变形为f(g(x)h(x)f(h1(x)，然后再利用函数yf(x)的单调性确定g(x)与h1(x)