数学华东师大版七年级下册8.2.3解一元一次不等式教学设计

课题：821解一元一次不等式（第3课时）【华东师大版七年级下学期】_漳州_市 华安_县（市、区） 学校_华安五中_ 姓名赵伙土_内容分析1. 课标要求理解不等式解与解集的意义，掌握不等式的基本性质，理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；让学生会把不等式的解集在数轴上表示；通过探索不等式基本性质的过程，初步体会不等式与等式的异同；通过回忆一元一次方程的概念来类比理解一元一次不等式的概念，通过回忆一元一次方程的解法来类比理解一元一次不等式的解法。体会无限的思想和数轴直观性的特点，明白用类比的方法来学习是一种比较重要的方法，通过学习悟出一元一次方程与一元一次不等式具有类似之处。本节课要求：让学生通过联系方程的基本变形，结合直观的实验与归纳，让学生会根据“不等式的性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2. 教材分析知识层面：七年级下册第6单元，学生已经学习了解一元一次方程的知识。解一元一次方程的步骤是：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式；（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。这就为一元一次不等式的学习提供了方法。通过学习，掌握解一元一次不等式的性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子),不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。学生能运用不等式的性质解一般的一元一次不等式。能力层面：学生在第6单元的学习过程中，已经掌握了解一元一次方程的解题方法。通过对不等式的解的情况的探索，使学生感受到一元一次不等式的解可以有无数个，在此基础上引入不等式解集的概念。在数轴上表示不等式的解集，可以让学生更直观的看到未知数的取值范围。在不等式的简单变形中，教材联系方程的简单变形，并借助直观演示，探索不等式的变形的规律，从而得到不等式的性质。教师在组织教学中，充分发挥学生的主体作用，重视“转化”这一数学思想方法的渗透。解不等式时将不等式的变形联系对应的不等式性质，加深对不等式性质的理解和应用，提高解题水平。思想层面：学生将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，体会数形结合的思想。解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似，教学时可渗透类比的方法和转化的思想。对于一元一次不等式在实际问题中的应用，这是继一元一次方程的教学之后，对实际问题中数量关系的进一步探索和研究，从实际问题中抽象出数量关系，列出不等式，解决问题，突出建模思想。3. 学情分析学生已经学习了解一元一次方程的知识,在此基础上用类比的方法学习一元次不等式，顺理成章。通过方程的简单变形，并借助直观演示，探索不等式的变形的规律，从而得到不等式的性质。两边都乘以同一个不等于零的数的变形，涉及不等号方向的问题，这是解不等式与解方程变形的一个重要区别。教学目标1.会根据不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。知识技能2.从实际问题中出发，会列出一元一次不等式，将实际问题转化为数学问题。数学能力3在积极参与数学活动的过程中，体会类比和转化的作用，加深对数形结合思想的理解，培养学生大胆猜想、勇于表达、合作交流的意识和实事求是的态度及独立思考的习惯。数学思想【设计意图】1会类似于解一元一次方程的方法，根据不等式的性质，求出不等式的解，并能将不等式的解集在数轴上表示出来。2.对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定大小关系，用解一元一次方程的方法，在化归、类比思想的引领下，利用不等式的性质解决不等式问题。3.学生在经历审题、解不等式的过程，进一步体会转化、类比和数形结合的思想。教学策略通过比较一元一次方程的解法，引导学生探究一元一次不等式的一般解法，引导他们主动探索、合作交流，让学生在“做”中学。整个过程中学生在教师指导下经历探究、交流、解决问题的过程，引导学生在问题探究中不断质疑和类比，体现了以探究为出发中心，真正让教学过程起到“授之以渔”的作用。教学过程一、问题引入1、口答下列不等式的解集 （1）2x-4; (2)-2x6; (3)-2x02、回忆如何解下列方程，（1）3-2x8-x (2) 3(y+2)-18-2(y-1) （3） (5-x)/3(x+3)/5老师让学生口答、练习后交流结果，注意解方程的步骤。设计意图;通过求最简形式的一元一次不等式的解集，解一元一次方程，熟悉解方程的步骤和不等号改变方向的规律，为解一般的一元一次不等式做好铺垫。二、探究新知老师把“问题引入”中的方程改为不等式;（1）3-2x8-x (2) 3(y+2)-18-2(y-1) （3） (5-x)/3(x+3)/5问：这些不等式的共同特点是什么？能求出这些不等式的解集吗？学生观察、思考后回答，运用类比尝试求解，并归纳总结。设计意图;通过类比，给出一元一次不等式的定义，并通过类比来研究一元一次不等式的解法，化解本节课的重难点。三、交流讨论问：你能归纳总结一下解一元一次不等式的方法和步骤吗？老师让学生分组讨论，总结解一元一次不等式的方法和步骤。步骤为：去分母（注意是否改变不等号的方向），去括号，移项，合并同类项，化系数为1,写成xa形式（注意是否改变不等号方向）。学生总结，彼此补充，在教师的引导下完成归纳。设计意图;组织学生探索交流、类比、提高了学生的比较、总结、归纳的能力。四、知识应用练习：1、解不等式(y+1)/3-(y-1)/6(y-1)/2，把解集表示在数轴上。2、已知关于x的方程3x-(2a-3) 5x+(3a+6)的解是负数，求字母a的取值范围。老师要求：学生先解第1题，完成后交流纠错，解题步骤要规范。第2题让学生先独立思考，然后交流讨论，再完成。设计意图;通过练习，巩固所学知