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文档简介

第2课时SAS 1.掌握三角形全等的“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【重点难点】1.三角形全等的条件.“边角边”判定方法的应用.2.寻求三角形全等的条件.【自主学习】1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(简写成“边角边”或“SAS”)2.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3.我们已经学过判定两三角形全等的方法:定义、边边边(SSS).【情境导入】上节课我们知道了判定两三角形全等的一种方法:SSS,今天我们来探究已知三角形的两边和一角能否判定两三角形全等,这种情况又要分两边和它们的夹角,两边及其一边的对角两种情况.【探究一】 三角形全等的判定(SAS)已知:如图,AD=CD,BD平分ADC ,求证:A=C.证明:BD平分ADC, 1=2.在ABD和CBD中:AD=CD (已知),1=2(已证),CB=CB (公共边),ABDCBD(SAS),A=C(全等三角形对应角相等).【探究二】 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等通过画图或实验可以得出:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.1.如图,ADBC,D为BC的中点,那么结论正确的有.(1)ABDACD(2)B=C(3)AD平分BAC(4)ABC是等边三角形答案:(1)(2)(3)2.如图,已知AB与CD交于点O,OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD(允许添加一个条件).解:添加OC=OD,利用SAS来证明AOCBOD.3.如图,BC与AD交于点O,OC=OD,OA=OB,求证:C=D.证明:在AOC和BOD中:OC=OD(已知),AOC=BOD(对顶角相等),OA=OB(已知),AOCBOD(SAS),C=D(全等三角形对应角相等).4.如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,求证:DM=DN.(分析:连接CD,利用SSS证明CDACDB,得ACD=BCD,然后根据SAS证明CDMCDN,得DM=DN)5.如图,AC=BD,1=2,求证:BC=AD.证明:在ABC和BAD中:AC=BD(已知),1
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