2014一次函数中考考点汇编MicrosoftWord文档(2).doc

2014一次函数中考考点汇编 考点一：一次函数的图象和性质1.象限问题 1.（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限 2.（2013陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0Dm0，n0 3.（2013泰安）把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A1m7B3m4Cm1Dm4 4.（2013荆门）若反比例函数 y=的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象过（） A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限 5.（2013眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD 6.（2013黔东南州）直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am1 Bm1C1m1D1 m17.（2013株洲）已知a、b可以取2、1、1、2中任意一个值（ab），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是 8.（2013天津）若一次函数y=kx+1（k 为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是k02.增减性问题 1.（2013徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）Ay=2x+8By=2+4xCy=2x+8Dy=4x2.（2013遵义）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的两点，下列判断中，正确的是（） Ay1y2By1y2C当x1x2时，y 1y2D当x1x2时，y1y2 3.（2013福省福州4分、10）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a ，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（） Aa0Ba0Cb=0Dab0 4.（2013鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限5.（2013年广州市）一次函数,1)2(+=xmy若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_.6.（2013资阳）在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k2 2 3.函数与不等式问题1.、（2013娄底）一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（） Ax0Bx0Cx2Dx 2 2.（2013益阳）已知一次函数y=x2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A BCD3.（2013黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A （m，3），则不等式2xax+4的解集为（） AxBx3CxDx34.(2013年武汉) 直线bxy+=2经过点（3，5），求关于x的不等式bx+20的解集考点二：一次函数表达式待定系数法 1.（2013陕西）根据下表中一次函数的自变量x与函数y 的对应值，可得p的值为（） x201y 3 p 0 A1B1C3D3 2.（2013湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（） A.21- B.-2 C.2 1 D.23.（2013年潍坊市）一次函数bxy+-=2中，当1=x时，y1；当1-=x时，y0则b的取值范围是_.4.（2013常州）已知一次函数y=kx+b（ k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，2）和点B（1，0），则 k=2， b= 2 5.（2013钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式y=x（答案不唯一）6.（13年山东青岛、12）如图，一个正比例函数图像与一次函数1+-=xy的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_ 7.（2013昆明）已知正比例函数y=kx的图象经过点A（1，2），则正比例函数的解析式为y=2x8.（2013成都市）已知点（3,5）在直线yaxb=+（a,b为常数，且a0）上，则a 5 b-的值为_. 第12题 3 考点三：一次函数综合题 1.（2013温州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（2，0），（1，0），BCx轴，将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到ABC（A和A，B和B，C和C分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C，则点C的坐标是（1，3） 2.（2013内江）如图，已知直线l： y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为（884736，0） 3.（2013内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24 4.（5-7函数的综合与创新2013东营中考）如图，已知直线l： y= 3 3 x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 . 4 5.（2013铁岭）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下 去，则Cn的坐标是 （4n1，4n ） 考点四：一次函数的应用问题1.（2013年河北）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：yx+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t3时，求l的解析式； （2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上. 2.（2013牡丹江压轴题）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tan ACO= ， （1）求B、C两点的坐标； （2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式； （3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 3.（2013绥化压轴题）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x2 14x+48=0的两个实数根（1）求C点坐标； （2）求直线MN的解析式； 5 （3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标 4（2013常州压轴题）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a0），直线l过动点M（0，m）（0m2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA（1）写出A、C两点的坐标； （2）当0m1时，若PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若HNK满足HN=2HK，则称HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值； （3）当1m2时，是否存在实数m，使CDAQ=PQDE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由 5.（2013滨州压轴题）根据要求，解答下列问题： （1）已知直线l1的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；（2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30求直线l3的函数表达式； 把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90得到的直线l4，求直线l4的函数表达式（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y= 垂直的直线l5的函数表达式 6.（2013攀枝花压轴题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，ABCD，点B（10，0），C（7，4）直线l经过A，D两点，且sin DAB= 动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动 点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿BCD的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线ADC相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S （1）点A的坐标为（4，0） ，直线l的解析式为y=x+4 ； （2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值； （4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值 7.（2013济宁压轴题）如图，直线y=x+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C在线段OA上，动点Q