二次函数动点面积最值问题.doc

学习资料收集于网络，仅供参考二次函数最大面积例1 如图所示，等边ABC中，BC=10cm，点,分别从B,A同时出发，以1cm/s的速度沿线段BA,AC移动，当移动时间t为何值时，的面积最大？并求出最大面积。 A B C 练习1如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，分别到达B、C两点就停止移动。（1） 设运动开始后第t秒，五边形APQCD的面积是 ，写出与t函数关系式，并指出t的取值范围。（2） t为何值时，最小？并求出这个最小值。 D C Q A P B 2 如图，在ABC中，B=90，AB=22CM,BC=20CM，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以1cm/S的速度移动，P,Q分别从A,B同时出发。求四边形APQC的面积y（）与PQ移动时间x（s）的函数关系式， A以及自变量x的取值范围。 P B Q C 3 如图 正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与B,C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQAP交DC于点Q,设BP的长为x cm，CQ的长为y cm。（1）求点P在BC上的运动的过程中y的最大值。（2）当y=cm时，求x的值。 A D B P C 4如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B,C重合），连接OD，过点D作DEOD,交AB于点E，连接OE，记CD的长为t。 y（1） 当t=时 ，求线段DE 所在直线的函数表达式。 C D B（2） 如果梯形CDEB的面积为S，那么S是否 E存在最大值？若存在，请求出最大值，以及此时t的值；若不存在，请说明理由。（3） 当的算术平方根取最小值时， o A （4） 求点E的坐标。 二次函数最大面积能力提高例题 如图所示，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=DC=2CM,BC=4CM,在等腰PQR中，QPR=120,底边QR=6CM,点B,C,Q，R在同一直线上，且C,Q两点重合，如果等腰PQR以1cm/s的速度沿直线向左匀速移动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为Scm2（1） 当t=4时， 求S的值。（2） 当4t10时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。 A D P B C(Q) R（7）、（ ）已经（ ）。空满 干湿 今古 闲忙 天地巩固提高如图所示，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=RP=5CM,QR=8CM,点B,C,Q,R在同一直线上，当C,Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线向左匀速移动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为，解答下列问题（1）（2） 我们（爱）北京。 我们（爱）五星红旗。当t=3s时，求S的值。（3）（4） （1）字的结构：上下结构、左右结构、半包围结构、全包围结构、独体字。当t=5s时，求S的值（5）（6） 阝双耳刀 （陪 队） 八 八字头（谷 分 公）当5t8时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。他十分高兴地回家去了。（十分 特别非常格外 ） （23）（ ）月（ ）日是国庆节。 （ ）月