一次函数的图像和性质 (11).docx

一次函数的图象和性质教学设计教学目标：1. 会用两点法画出一次函数y=kx+b的图象，能结合图像说出它的性质；掌握一次函数的性质，并会运用性质解题。2. 通过画图、观察、类比归纳等过程探索一次函数的性质。培养学生的动手能力、合作探究的能力。让学生体会“数”“形”结合的数学思想。3. 体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣。教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：结合图象理解一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流教学手段：多媒体课件教学过程：一、 情境教学，导入新课问题：某人银行卡里存入2万元，每次取出500元，若卡内余额为y（元）,取钱的次数为x（利息忽略不计）求出y与x之间的函数关系式。并说说这是什么函数？设计意图：由实际问题引入，既复习了上节课学习的一次函数，由激发了学生学习的兴趣，感受数学来源于生活。师：这就是我们上节课学习的一次函数，这节课我们来共同探讨一下一次函数的图像和性质。类比正比例函数的图象和性质，我们今天主要研究图象的形状、增减性、过哪几个象限。二、 动手操作，探究新知探究一：（一） 画图：在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2,y=2x-3的图象x-2-1012Y=2x-4-24Y=2x+2046Y=2x-3-7-5-11（二） 合作探究：观察函数图象，看看他们有什么相同点和不同点，完成下面的问题：1. 一次函数的图象的形状是 2. 这三个函数图象的倾斜程度 ，位置关系是 ,想想和谁有关?3. 写出这三个函数图象与y轴的交点坐标：（1）函数y=2x+2的图象与y轴的交点坐标为 ；（2）函数y=2x的图象与y轴的交点坐标为 ；（3）函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标为 ；思考：函数y=kx+b与y轴的交点坐标为 ，与谁有关？4. 因此，函数y= 2x+2的图象可以看作是由直线y= 2x向_平移_个单位长度得来的，函数y= 2x-3的图象可以看作是由直线y= 2x向_平移_个单位长度得来的。（三）归纳：1.所有一次函数y=kx+b的图象都是 2.直线 y = kx + b与直线y = kx的位置关系是 _.3.直线y = kx + b是由直线y = kx平移_个单位长度得来的.（1）b0时，直线向 平移；（2）b0时，交于y轴 半轴；（2）b0时，交于y轴 半轴；（四）随堂练习：(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x 向 平移 单位得到。(2)将直线 y=-2x-1向下平移4个单位长度，得到的函数解析式是 (3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行，则k= (4) 函数y=2x- 4的图象与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点为 探究二在同一直角坐标系中用画出下列函数图像（1）y=x+l与 y=2x+1 ， （2）y=-2x+l与y=-x+1观察：k的正负对函数图象有什么影响？观察图象，类比正比例函数图像的增减性来说说一次函数的增减性如何？（1）（2）探究三：师生探究：利用直线y=kx+b与直线y=kx的平移关系来讨论一下，直线y=kx+b过哪几个象限，有谁决定？归纳：三、 应用新知1.有下列函数：y=2x+1, y= -3x+4,y=0.5x,y=x-6 其中过原点的直线是_； 函数y随x的增大而增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_；2.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限3一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）A B C D 例：对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求 (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2) m为何值时,该直线经过原点？ (3) m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？四、 巩固练习，提升能力1对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过 象限。2一次函数y=(4m+1)x-(m+1)(1)当m 时，y随x的增大而增大。(2)当m 时，直线与y轴的交点在x轴的下方。3.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）五、 课堂小结今天我们学会