“圆与切线”习题的一题多解.docx_第1页
“圆与切线”习题的一题多解.docx_第2页
“圆与切线”习题的一题多解.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

“圆与切线”习题的一题多解广州市第十三中学 张小霞一、题目背景： 本题出自九年级数学上册人教版教材第125页第16题，需要利用切线长定理，用勾股定理建立方程进行解题。 二、题目难点：要在综合图形中添加正确的辅助线，构造出切线长定理的模型。 三、题目关键点： 1、利用切线长定理实现线段和角的转换。 2、利用勾股定理建立等量关系，列出等式。四、学情分析 学生已经学习圆的相关概念和定理，对于单个切线长模型，学生还是能找到相等的量。但对于较为复杂的图形，学生的读图能力还是不强，容易忽视图中的等量。本题还需要建立关于y和x的等量关系，这也是学生的弱项。五、教学过程： 如图，O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线， DC切O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x， BC=y,求y与x的函数关系式。 （一） 基本模型：切线长定理（二） 解题过程方法一：连接OD，OE，OC，则可以用勾股定理得出OD=，OC= 可以证出OADOED, OBCOEC，所以求出DOC=90度，DC=在RtODC中，利用勾股定理可以求出y和x的等量关系为：。方法二：过D作DHBC于H，则DH=12，HC=，DC=在RtDHC中，利用勾股定理可以求出y和x的等量关系为：。方法三：过A作AHDC交BC于点H，可证明四边形AHCD为平行四边形，则AB=12，BH=，AH=在RtABH中，利用勾股定理可以求出y和x的等量关系为：。（三）总结提升揭示解题规律：1 、利用切线长定理实现角和边的转换；2 、找到等量关系，列出等式 (勾股定理、等腰三角形、根据题中的条件)题目涉及的数学思想方法：1、转化的思想；2、方程的思想。（四）变式：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B = 90， AB =8，AD=24，BC=26，AB为O的直径。动点P从 A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时 出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：t分别为何值时，直线PQ与O相切？ 微课反思:学生在前面已经学习圆的相关概念和定理，对于单个切线长模型，学生还是能找到相等的量。但对于较为复杂的图形，学生的读图能力还是不强，容易忽视图中的等量关系。本题还需要建立关于y和x的等量关系，这也是学生的弱项。本课中我把圆与切线综合图形进行不同的分割，找出不同的图形，都转化成利
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论