6.1 平方根(一）.doc

教 学 设 计课题6.1平方根（一）备课时间20170320授课教师李俊平单 位海拉尔区学府路中学教材分析 本节主要内容包括平方根的概念、平方根的性质、平方根的表示方法。通过本节课的学习，学生对数的认识将从有理数范围扩大到实数范围。平方根概念的抽象性很强，是本节课的难点。同时本节内容也是学生今后学习二次根式，一元二次方程以及解三角形等知识的基础。因此本章及至中学学习中占重要的地位。学情分析 初一的学生的思维正处于以形象思维为主向抽象思维过渡的时期，正在进入形式运算初始阶段。针对学生在小学阶段合作学习、探究能力有所欠缺的情况，已经进行了一个学期的“小组合作、师生互动小步走”教学方法的实施，培养了学生一定的合作学习和探究能力，本节课将继续实施这种教学方法，培养学生的数学概括能力和应用能力，让学生进行有意义的接受学习，以实现教学目标。教学目标1、掌握平方根的概念及性质，会用根号表示一个数的平方根.2、会求一个正数的平方根.教学重点平方根的概念和求法.教学难点平方根的概念的理解教法学法“小组合作、师生互动小步走”教学法设计思路 从实际问题切入教学，结合“平方根”的教学内容，以“小组合作、师生互动小步走”的教学方法进行组内协作和组间互动，讲练结合、设计有梯度的同步练习题、层层递进的完成教学任务。教学准备教师准备：教学设计、多媒体课件、导读单、彩色粉笔等相关教学用具；学生准备：教材、练习本、尺规等学习用具。教学过程设计意图1、 【导入新课】问题1：一块正方形草地的边长为3m，其面积是多少？2、 如果一块正方形菜地的面积是9m2，其边长是多少？ 3、如果正方形菜地的面积是5，那么它的边长又是多少呢？ 在有理数范围内找不到一个数的平方等于5，也就是说面积是5平方米的正方形的边长不是一个有理数，这就需要引进一个新的数-无理数，本章首先从平方根和立方根开始学起，在此基础上引入无理数，这就把数的范围扩充到实数范围，下面我们就共同来学习第六章实数。我们首先学习第一节的第一课时平方根。【进入新课】 创设情境：1.思考与探索： 32=? （-3）2=？ ( )2=9 2.填表：x21163649x-16探究新课： 1.平方根定义：一般地，如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根，也就是说若，则叫做的平方根。 因为329，（-3）29，所以9的平方根是 +3 和 2. 叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。知识应用（师生互动）例1求下列各数的平方根：（1）100 （2） （3）0.25解：（1）因为（10）2=100，所以100的平方根是10。（2） 。 （学生板演、展讲）（3） 。 （学生板演、展讲）合作探究:（1）一个正数有几个平方根,有什么特点? (2) 0的平方根是什么？ （3）负数有平方根吗？知识归纳：平方根性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根。平方根的表示方法： 正数的平方根记作“”；读作“正负根”，叫做被开方数。 同步训练 （小组合作） 1. 判断对错： -5是25的平方根； （ ） 是的平方根； （ ） （-4）2的平方根是-4； （ ） 的平方根是。（ ）2. 求下列各数的平方根： 0.04； ； . 知识应用（师生互动）例2求下列各式的值：（1）；（2）-；（3） 解：（1）因为62=36，所以。 （2） 。 （学生板演、展讲） （3） 。（学生板演、展讲）同步训练（小组合作）：求下列各式的值 ； - ； 。拓展练习（小组合作）1. 如果一个正数的平方根是和，则 ，这个正数是 。2.已知2a-1的平方根是 ，3a+b-1的平方根是 ，求a+2b的平方根。3.已知 ，求 的平方根。【小结】本节课我们主要学习了平方根的概念、性质及表示方法，特别是运用所学知识解决具体问题的能力。【练习】同步训练 一：（小组合作） 1. 判断对错： -5是25的平方根； （ ） 是的平方根； （ ） （-4）2的平方根是-4； （ ） 的平方根是。（ ）2. 求下列各数的平方根： 0.04； ； . 同步训练二：（小组合作）：求下列各式的值 ； - ； 。拓展练习（小组合作）1.如果一个正数的平方根是和，则 ，这个正数是 。2.已知2a-1的平方根是 ，3a+b-1的平方根是 ，求a+2b的平方根。3.已知 ，求 的平方根。【作业】必做题：见书第46页练习1、2、3题；选做题：见书第48页8、11题。最后结语：今天的课就上到这里，希望同学们下课后勇于思考和质疑，大胆猜想和探索，独立完成作业。谢谢大家。下课！创设问题情境，激发学生的创造性和学习积极性。让学生明确数集的扩充是人们生活和生产的需要。通过具体的数学问题背景，培养学生的可逆性思维。在平方运算的基础上学习逆运算开平方。抽象概括出平方根的定义。培养学生数学化的能力。通过运用平方根的概念求平方根，使学生加深对平方根的理解。同时为平方根的性质的探究做准备。用问题激发学生对数学的好奇心，学生以小组合作探究平方根的性质。培养学生的小组合作习惯和探究能力。让学生用数学符号表示平方根，培养学生使用数学符号即数学语言的能力。应用平方根的性质以小组合作的形式解决问题，培养学生的数学应用能力。师生互动的形式通过解决具体问题，深刻理解平方根的概念和性质。并通过学生板演进行反馈以及规范学生数学表述能力。通过拓展题对着学生进行变式训练，进一步加深学生对所学内容的理解和解决问题的能力。【板书设计】6.1平方根（1）一、定义：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。二、性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3） 负数没有平方根。三、表示方法：正数的平方根记作“”；读作“正负根号”。例1 同步训练例2 同步训练师生共同完成 学生板演、展讲、评价课后反思 本节课采取小组合作探究方法，在小组合作中，学生能够准确探究出平方根的概念、性质，而且在拓展题的合作探究中，各组均能解答此题。这充分体现了小组合作的效果，而且也培养了学生互助合作精神，激发了学生的学习积极兴趣。教学再一次证明维果茨基的“最近发展区理论”的正确性，在小组合作的过程中提高了学生们解决问题的能力水平。点评1. 杨树贞主任：李老师语言简练准确，注重板书和学生板演。层次清晰、讲练结合，灵活性、综合性很好。学生真的很好，平时训