§1.5 角的比较.doc

1.5 角的比较1.6 角的度量1.7 角的画法【例题精选】：例1：已知求：分析：欲求，由于已知，所以，需先求出的度数，又因为，所以=，则可求。另解：由图可看出AOC中包含COD，DOB包含COD，可知：COD=AOCDOBAOB解：COD=AOCDOBAOB例2：如图（1）AOC是哪两个角的和（2）AOB是哪两个角的差（3）如果AOB=COD，那么AOC与DOB相等吗？解：（1）AOC是AOB与BOC的和。（2）AOB是AOC与BOC的差，或AOB是AOD与BOD的差。（3） 例3：已知AOC为一直线，OD平分AOB，OE平分BOC。求证：证明：（已知） 例4：量出图中的目标A，B，C，D各是北偏东，北偏西，南偏西，南偏东多少度。答：（略）例5：（1）先把下列角度化成度，分，秒，再求它们的余角。 （2）先把下列角度合成度，再求它们的补角。 例6：如图，把角铁弯成的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？答：角铁在未弯成铁架时，它的边缘可看作平角，因此要弯成的铁架，应截去的缺口为： 例7：一个角是它的补角的，求这个角的度数。解：设这个角是，那么它的补角是根据题意得： 答：这个角是。小结：要理解互为补角，互为余角的概念，解题时，可通过设未知量，列出方程，使解题方便。例8：如图，O是直线AB上一点，OE是BOC的平分线。已知：AOC=求：BOE的度数。例9：制作百分比统计图时，要用如图所示的刻度线，其中一大格表示10%，一小格表示5%，用圆规和量角器作出这个图。分析：周角的10%为36，用量角器作出36的圆心角即得表示10%的一大格，用类似的方法可作出表示5%的小格。例10：如图，已知AOB，求作角：（1）使它等于AOB，（2）使它等于AOB的2倍。解：（1）作法略（2）以O为顶点，以OB为一边，在AOB外作BOC=AOB 那么AOC=2AOB 例11：已知EOF为一直线，AOB=90，OE平分COB，EOC=1530求： AOF的度数 【专项训练】：一、判断题：1、小于平角的角叫做钝角。2、两条射线组成的图形叫做角。3、平分一个角的射线叫做角的平分线。4、因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角。5、互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角。6、如果两个角都是钝角，那么这两个角相等。7、锐角和钝角之和是平角。8、互余的两个角一定都是锐角。9、如果1+2=180，2+3=180，则1=3二、填空题：1、57.32=度分秒，1714=度。2、如图AOC=+BOC=BOD =AOC3、如图，直线AMB，AMC=5248，BMD=7430，则CMD=。4、一个角的余角为，则这个角的补角为。5、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON= 。6、已知1=22，1的余角的3倍等于2的补角，则1=，2= 。7、已知如图：1234=1234，则2+3=，1与4互为角。8、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC= 。三、选择题：1、在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：AAOC=BOCBAOC BOCCBOC AOBDAOB AOC2、如图，由A测B，方向是：A南偏东32B南偏东58C北偏西32D北偏西583、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：4、如图，O是直线AB上一点，BOD=90，COE=90，那么下列各式中错误的是：AAOC=DOE BCOD=BOECAOD=BODDBOE=AOC5、下列各式中，正确的是：AB C D 6、角的余角的补角是：ABCD7、两个锐角的和：A一定是锐角B一定是直角C一定是钝角D可能是锐角、直角、钝角8、如图，下列说法中正确的是：AOA的方向是北偏东30BOB的方向是北偏西25COC的方向是东偏西45DOD的方向是西北方向759、下列说法中正确的是：A锐角大于它的余角B锐角小于它的补角C锐角不小于它的补角D锐角的补角小于锐角的余角10、一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是：A100B120C130D14011、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：ABCD四、已知下列条件，求角的度数。1、角是它的余角的2倍2、角是它的补角的3倍3、角是它的补角的四分之一4、角比它的补角的二分之一还多125、角和它的补角的比是32【答案】：一、判断题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题：1、57度19分12秒17.24度2、AOBBOCCODAOB3、524