数学华东师大版七年级上册2.6.1有理数的加法

2.6有理数的加法教学任务分析教学目标知识技能经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律,并能够进行应用。数学思考注意培养学生的数感及类比的学习思想。解决问题能用运算律简化有理数加法的运算情感态度能用运算律简化有理数加法的运算重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用难点合理运用运算律教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、引入课题回顾复习，小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题.二、探究新知探讨加法运算律在有理数范围是否适用.1、有理数加法交换律的学习。问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？ 问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？学生回答后教师接着问，你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证.这个问题请学生回答，并互相补充教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.通过复习小学时学生已经掌握的运算律来引入课题.点出本节课所要研究的问题.“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用，要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓励学生用自己的语言表达所发现的结论或规律.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图问题3：你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？2、有理数加法结合律的学习。（基本步骤同于加法交换律的学习）.3、讨论交流思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点.由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：（1）式子中的字母分别表示任意的一个有理数（如：既可以表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）.（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性.注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础.问题与情境师生行为设计意图4、解决问题例3计算：（1）16+（-25）+24+（-35）；(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？例4：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦的称重记录如图（在书）所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克？10袋小麦的总重量是多少？师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书：解：（1）原式=16+24+（-25）+（-35）（此时教师问：依据是什么？）=（16+24）+（-25）+（-35）（依据是什么？）=40+（-60）=20使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等.强调算理.让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用.通过例1的学习让学生明白，加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的.此处增加了一道题目，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性，也是培养学生计算能力的需要.这是一个有理数应用的例子.教学过程设计教学过程设计问题与情境师生行为设计意图这题可这样处理：1、让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量.2、让学生思考如何计算，学生能给出教科书提供的解法1，即先算10袋小麦的总质量，再计算总计超过多少千克.3、比较这两种解法。三、巩固练习（1） 23+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）四、小结请学生交流，通过这节课的学习，有什么收获？五、作业1、有兴趣的同学完成下列幻方.（1）（-8）+10+2+（-1）.（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）.（3）（0.8+102+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5.（4）+（-）+.组织学生讨论：有没有不同的解法？此时，如果已有学生提出教材中解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性.学生练习这两种解法都应让学生掌握