16.4零指数幂与负整数指数幂（第一课时）.doc

教学设计课题： 零指数幂与负整数指数幂科目：数学教学对象：八年级学生课时：1提供者：冯建国单位：泽州县金村镇铺头学区一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本课题为华东师大版八年级数学下册第17章第4节零指数幂与负整指数幂内容，本节有两部分：零指数幂与负整指数幂；科学记数法。本内容是对前面学过的正整指数幂的概念的推广和完善，是在正整数指数幂的基础上引入的也是对分式除法的巩固。学生对此内容学过后，指数范围就从正整数范畴延伸到了整数范畴，为以后指数范围的进一步延伸奠定了基础。二、教学目标 一、情感态度与价值观通过与正整数指数幂的性质的联系，从而学习零指数幂与负整数指数幂的意义，体会发现数学规律的乐趣 二、过程与方法经历零指数幂与负整数指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂与负整数指数幂引入的合理性 三、知识与技能1.了解零指数幂与负整数指数幂的意义，并会进行相应的计算；2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数三、学习者特征分析已有学习正整数指数幂性质和绝对值大于10的数的科学记数法的经历和知识基础，并且刚学过分式知识，便于理解、掌握本课时知识；经过一年半的初中数学学习，已掌握一定的数学学习方法，能够在教师组织指导下进行小组合作学习；学生学习习惯较好，有数学学习兴趣，态度端正，便于组织教学。）四、教学策略选择与设计（）自主、合作、探究学习五、教学重点及难点（）1. 重点：零指数幂与负整数指数幂的意义及用科学记数法表示绝对值小于1的数2. 难点：用科学记数法表示绝对值小于1的数六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动学生活动设计意图1.导入新课：我们已经学过正整数指数幂的运算性质，那么你知道20 =？3-1 =？这就是本节要学习的零指数幂与负整数指数幂知识说出正整数指数幂的有关运算性质以旧促新2.合作探究1) 零指数幂：52 52，103103，a5a5(a0) 分别仿照同底数幂的除法公式和除法的意义计算， 引导学生分析概括，师生共同归纳：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0=1(a0)。2) 负整数指数幂：52 55，103107，a5a10(a0) 由学生仿照零指数幂意义的推导合作探究，并概括总结，教师适时指导。 归纳：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即a-n=1/an（a0，n是正整数）3)科学记数法：a.回顾：用科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1|a|10,例如，864 000=8.64105b.探索：0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，0.0001=10-4，0.000 01=10-5c.例 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示 （略）从常数到字母分别学习理解零指数幂和负整数指数幂的意义，进而学习掌握科学记数法从特殊到一般，归纳知识；采用类比思想学习3.练习巩固：1）计算：510254；（-117）0；4-2；（-）-22）已知空气的单位体积质量是0.001 239克/厘米3，试用科学记数法表示。（单位仍用克/厘米3）学生展开计算形成技能4.拓展思维：引进零指数幂与负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，幂的运算性质依然适用。计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(x-3yz-2)2；（2）（a3b-1）-2（a-2b2）2；（3）（2m2n-3）3（-mn-2）-2拓展知识，发展指数范围整体思想培养七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）概念掌握层次：优（） 良（） 中（） 差（）计算能力考察：优（） 良（） 中（） 差（）整数指数幂的性质认识： 优（） 良 （） 中（） 差（）八、板书设计（本节课的主板书）零指数幂与负整数指数幂零指数幂意义：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0=1(a0)。负整指数幂意义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等