图形相似导学案.1图形的相似 导学案 正式版.docx

27.1图形的相似授课教师朱海华一、学生学什么学习目标：1、能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,记住相似图形概念。2、记住成比例线段的概念，会确定线段的比。3、记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似。二、学生怎么学学习过程：1、复习：观看课件回忆全等图像的概念。2、尝试学习：（利用课件导入新知识）学 习 活 动探究活动一 ：（同桌可以交流）（1）同学们，请观察下列三组图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 每组图片的 相同； 不同。相似图形概念：两个图形的形状 ，但图形的大小位置 ，这样的图形叫做相似图形。（2）观察填空： A组 B组A组图片从左往右，可以看作第二个图像由第一个图像通过 得到；B组图片从左往右，可以看作第二个图像由第一个图像通过 得到。（3）思考：如下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?为什么？探究活动二：小组讨论，相似图形的对应边和对应角的关系： 思考：（1）图中的ABC是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们相似吗？它们的对应角有什么关系，对应边呢？（2）图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？结论：正三角形都是_的，它们的对应角_，对应边_；正六边形都是_的，它们的对应角_，对应边_。 归纳：_的正多边形对应角_，对应边_。概念：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比_，如_（即_），我们就说这四条线段是_线段，简称_线段。探究活动三：（1）图中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ （2）图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？结论：任意两个相似三角形，它们的对应角_，对应边的比_； 任意两个相似四边形，它们的对应角_，对应边的比_。归纳：相似多边形的_：任意两个相似多边形，它们的对应角_，对应边的比_。 相似多边形的_：如果两个多边形满足对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_。 相似多边形对应边的比称为_。 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：两个图形_。探究活动四（典例分析）例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、的度数和EH的长度。 分析：利用相似多边形的性质解决。解：四边形ABCD和EFGH相似= = ， = 。在四边形ABCD中：= = 。 四边形ABCD和EFGH相似 ,即 = ，（关键：四个量中只能有一个未知数） 。活动五：巩固练习，应用新知：1、（1）如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 结论： 。（2）如图，图形af 中， 和（1）相似； 和（2）相似。（3）判断： A、任意两个矩形都是相似图形（ ） B、任意两个圆形是相似图形（ ） C、两个正五边形是相似多边形（ ） D、两个全等三角形是相似多边形（ ） E、两菱形是相似多边形（ ） F、两个相似多边形，对应边成比例（ ） （4）一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。（10分）（5）在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地相距30 cm，求两地的实际距离是多少千米？（30分，每空6分）解：设两地的实际距离为。 由题意得：110000000= 解得：= cm= km。 答： 。