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18 1勾股定理 命题 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 a b c 你能证明这个命题是正确的命题吗 毕达哥拉斯证法 a b c a a b b c 大正方形 4 ab a2 b2 2ab a2 b2 大正方形 4 ab c2 2ab c2 大正方形 大正方形 2ab a2 b2 2ab c2 a2 b2 c2 勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为 斜边为 那么a2 b2 c2 例1 在 abc中 c 30 ac 4cm ab 3cm 求bc的长 d 勾股定理在非直角三角形中的应用 见特殊角作高构造直角三角形 例2 已知 在rt abc中 c 90 cd ab于d a 60 cd 求线段ab的长 例3 已知 如图 b d 90 a 60 ab 4 cd 2 求四边形abcd的面积 规律 分类思想 1 直角三角形中 已知两边长 求第三边时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 例4 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边ac 6cm bc 8cm 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 求cd的长 x x 8 x 6 6 4 方程思想 直角三角形中 已知一直角边 以及另一直角边和斜边的等量关系 可建立方程求解 例5 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使a与b重合 折
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