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文档简介
第一章三角函数 7正切函数 学习目标 1 了解正切函数的概念 会画正切函数的图象 2 通过绘制正切函数的图像 观察 总结正切函数的性质 培养概括抽象和识图能力 3 进一步体会数形结合的思想 引入课题 复习 前面我们学习了正弦函数和余弦函数的性质与图像 请大家回忆一下 1 正弦函数和余弦函数的定义是什么 2 我们用什么方法绘制了这两种函数的图像 3 正弦函数和余弦函数的图像特征是什么 4 正弦函数和余弦函数的性质有哪些 引入课题 回顾了正弦函数 余弦函数的图像及其性质 那么关于正切函数的定义是什么 我们通过正余弦函数的研究如何类比推导到正切函数的图像和性质中 探究点1 问题1 你能类比正弦函数和余弦函数的定义 给出正切函数的定义吗 探究点2 问题2 你能利用我们研究正弦函数和余弦函数的性质与图像的方法研究正切函数的图像吗 探究点2 1 几何法就是利用单位圆中的正切线来作出正切函数的图象 该方法作图较为精确 但画图时较繁 正切函数的作图 探究点2 作法如下 作直角坐标系 并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 找横坐标 把x轴上到到这一段分成8等份 把单位圆右半圆中作出正切线 找交叉点 连线 正切函数的作图 1 1 0 0 正切函数图像 探究点3 集合的表示 常用数集 0 1 1 x y 正切函数的图像 典例精讲 题型一 集合的概念 例1画出函数y tan x 的图象 0 1 1 x y 探究点3 又由图像可知正切函数的值域是实数集r 其中x的取值集合 即定义域为 探究点4 1 有无穷多支曲线组成 由直线隔开 2 在每个分支里是单调递增的 3 关于原点对称 奇函数 典例精讲 0 1 1 x y 图像 课堂练习 画出函数y tan x 的
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