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第五章曲线运动第一节曲线运动 人教版必修2 知识回顾 坐标系的选取很重要 对于直线运动 最好沿着这条直线建立坐标系 即建立一个一维直线坐标系 小球的位移为 x v0t 小球的位移为 y gt2 2 一 曲线运动的位移 仔细阅读课本第2页的第3 4段 曲线运动的位移 曲线运动的位移我们用平面直角坐标系来描述 炮弹 二 曲线运动速度的方向 怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向 数学概念 曲线的切线 课本第3页 B A 图5 1 4 火星沿砂轮的切线方向飞出 砂轮打磨下来的火星 炽热颗粒 它们沿着什么方向运动 观察与思考 水滴沿伞边切线方向飞出 下雨天 转动雨伞 运动员掷链球时 链球飞出的方向 链球沿着脱离点的切线方向飞出 做曲线运动物体的速度方向 A B 质点在A点和B点的瞬时速度方向在过A和B点的切线方向上 时刻在改变 沿曲线在这一点的切线方向 质点某一点 或某一时刻 的速度方向 归纳总结 3 曲线运动的性质 速度是矢量 既有大小 又有方向 不论速度的大小是否改变 只要速度的方向发生改变 就表示速度矢量发生了变化 也就是具有加速度 曲线运动中速度方向时刻在改变 曲线运动是变速运动 具有加速度 4 合速度与分速度 课本第3页第4页例题 三 物体做曲线运动的条件 课本第6页 图5 1 5 投出篮球的运动情况 实验表明 物体做曲线运动的条件 当物体所受的合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时 物体做曲线运动 人造地球卫星的运动 地球 v F 抛体运动 演示实验 红蜡块的运动 课本第5页 1 你是怎样确定蜡块位置的 2 你是怎样确定蜡块运动轨迹的 3 你是如何确定蜡块运动速度的 实验思考 一 红蜡块在平面内的运动 一 红蜡块在平面内的运动 水平方向 蜡块随管向右做匀速直线运动 一 红蜡块在平面内的运动 水平方向 蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向 蜡块相对管向上做匀速直线运动 一 红蜡块在平面内的运动 水平方向 蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向 蜡块相对管向上做匀速直线运动 蜡块相对平面向右上方运动 建立直角坐标系 1 蜡块的位置P的坐标 建立直角坐标系 1 蜡块的位置P的坐标 建立直角坐标系 1 蜡块的位置P的坐标 建立直角坐标系 x vxty vyt 2 蜡块的轨迹 2 蜡块的轨迹 消去时间t 2 蜡块的轨迹 消去时间t 蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 位移的方向 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 位移的方向 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 3 蜡块的速度 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 3 蜡块的速度 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 3 蜡块的速度 从计时开始到时刻t 蜡块运动位移的大小是 3 蜡块的速度 蜡块相对于平面的运动是匀速直线运动 二 知识精析 归纳总结 提升拓展 红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动 在玻璃管中竖直向上的运动 由A到B 和随玻璃管水平向右的运动 由A到D 红蜡块实际发生的运动 由A到C 是这两个运动合成的结果 二 知识精析 归纳总结 提升拓展 一 合运动 分运动及其判断1 合运动 通常是指研究对象实际发生的运动 一般取大地为参考系 2 分运动 是指研究对象同时参与的几个运动 或实际运动同时产生的几个运动效果 3 合运动和分运动的判断判断的关键是确定物体 一般相对大地 实际的运动 因为一般情况下 物体的实际运动就是合运动 二 运动的合成和分解1 运动的合成和分解 由已知的分运动来求合运动 叫做运动的合成 已知合运动求跟它等效的分运动 叫运动的分解 两者互为逆运算 2 合运动分解的原则 与力的分解类似 若没有限制条件 一个实际运动可分解为无数对分运动 但在实际问题中往往分解成两个便于分析求解的简单运动 实际效果 3 合成和分解的方法 运动的合成和分解常包括位移 速度和加速度的合成和分解 由于它们都是矢量 所以遵循平行四边形定则 4 对于在平面内运动的物体 常将其运动在某直角坐标系中进行正交分解 则有 vx v cos vy v sin 为速度方向与x轴的夹角 x s cos y s sin 为位移方向与x轴的夹角 三 合运动与分运动的关系1 同一性 各分运动与合运动 是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动 不是几个物体不同时间发生的不同运动 2 同时性 合运动与分运动总是同时开始 同时进行 同时结束的 3 等效替代性 合运动是由各分运动共同产生的总运动效果 合运动和各分运动总的效果可以互相替代 因此 在对一个合运动进行分解时 首先要看这个合运动发生了哪几个运动的效果 4 独立性 一个物体可以同时参与几个不同的分运动 各运动都是独立进行的 互不影响 F恒定 a恒定 匀变速运动 变加速运动 F 0 a 0 变速运动 F变化 a变化 F v共线 直线运动 F v不共线 曲线运动 1 归纳总结 1 运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动 2 曲线运动中速度的方向是时刻改变的 质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上 3 曲线运动是变速运动4 当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角 时 物体做曲线运动 2 曲线运动是变速运动 至少v的方向在变化 曲线运动 特点 条件 轨迹是一条曲线 某点的瞬时速度的方向 就是通过这一点的切线方向 曲线运动的速度方向时刻在改变 所以是变速运动 并且必有加速度 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 即v 0 F 0 且F与V的夹角既不等于0 也不等于180 F合 a 跟v在一直线上 直线运动 F合 a 跟v不在一直线上 曲线运动 归纳总结 1 关于质点做曲线运动 下列说法正确的是 A 曲线运动一定是变速运动B 质点做曲线运动 轨迹上任一点的切线方向就是质点通过该点瞬时速度方向C 质点做曲线运动的速度方向 随时间发生变化D 物体做曲线运动时一定有加速度 ABCD 课堂练习 2 物体受到几个外力作用而做匀速直线运动 如果撤掉其中一个力 它可能做

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