人教版五年级上册数学植树问题

植树问题教学设计中原区互助路小学喻太燕一、 学习内容：人教版小学数学教材五年级上册第106、107页例1、例2及相关内容。二、学习目标:1结合植树情景，理解题意，用直观图或线段图表示自己的设想。2借助直观图或线段图，小组内交流自己的设想；能在老师的引导下探究植树规律，感悟一一对应的数学思想。3运用植树规律，解决实际问题。三、评价任务：1回答“你是怎样理解这些关键词的？”这个问题；用直观图或线段图独立表示出自己植树的设想。2以小组为单位在组内交流自己植树的设想；回答“一端栽的情况，用算式如何表示？205=4 的结果4表示什么？”这一问题；用算式正确计算出另外两种植树情况；回答“从我们分析的三种植树情况中，分别可以得出什么样的结论？”这一问题。3完成练习巩固的第1、2、3、4题。四、学习重点：归纳总结植树规律。五、学习难点：结合示意图，理解算式的含义。教学过程：一、自学初悟师：好热闹啊！同学们都在看什么呢？我们离近点看看！这是什么？你来给大家读读吧！生：（读）师：数学课上，喻老师怎么开起招聘会了？生：数学来源于生活，这个招募令里包含的有数学问题。师：那你认为它包含了什么数学问题呢？生：它让我们设计植树方案，也就是让我们思考怎么植树，所以可以叫做植树问题。师：孩子，你观察的很仔细，分析的也很有道理。那我们这节课就来探讨一下植树问题（板书课题）。师：那么从这则启示中，你能得到哪些数学信息呢？生：在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。师：谁能给这句话用自己的话精简一下？生：在一条20米长的小路一边种树，每隔5米栽一颗。师：很好，学会用简洁的语言提取数学信息有助于提高我们的解决问题的能力。好，那么根据这些信息，你能提出什么样的数学问题呢？生：一共要栽多少棵树？师：这是个有意义的问题。现在，完整来看，你认为这道题中关键词有哪些？你是怎么理解的呢？生：一边小路的一边，不能当成两边。生：每隔5米栽一棵必须是隔5米栽一棵，隔5米再栽一棵。师：也就是两棵树之间的间隔是5米。二、 探究感悟师：理解的很到位，那么接下来要解决问题，让我们来论事说理，这道题目要我们解决的是个什么事？生：植树的事。师：谁能说的更具体一些？生：怎么植树的事。生：一共要栽多少棵树的事。师：好，弄清了事，接下来我们来理一理理，也就是找这道题所包含的各个数量之间的？生：数量关系。师：好，那你们找到了什么样的数量关系？生：总量每份量=份数。师：还有同学举手，你来。生：总长每段长=段数。师：非常好！仅从这道题来分析，它反应的就是这样一个数量关系，但追究其本质，它其实就是总量、每份量、份数之间的关系。同学们分析的很透彻！好，下面根据数量关系来列式。生：205=4（棵）师：有不一样的声音，我们来听听。生：应该是4段。师：说一说你的理由。生：全长20米，5米一段，那我们求出来的肯定是20米里面有4段5米长。师：同学们认可吗？生：可是问题求的就是一共要栽几棵树啊？师：看来棵数和这个段数之间似乎存在着联系，那么到底有着什么样的联系呢？三、交流彻悟师：接下来，进入个人研究：请在作业纸上用自己的方式来探究棵数与段数之间的联系,并设计出植树方案。师：不少同学已经完成了，下面小组交流：（1）向你的组员介绍你的设想，认真倾听其他组员的想法。（2）以组为单位设计出最终植树方案。师：好，不少小组已经跃跃欲试了。哪个组来汇报一下？组1汇报：我们的植树方案有3个。第一种是两端栽，这时棵数是5棵，段数是4段，所以我们得到棵数=段数+1；第二种是一端栽，老师插入：为什么会有这种情况的存在？生：联系实际，有时候可能会存在一端碰巧有障碍物，这样一来一端就不能栽了。师：心思缜密，考虑很周到，你们具备了设计师的基本素养哦！继续！生：所以，第二种一端栽，这时棵数是4棵，段数是4段，所以我们得到棵数=段数；第三种两端都不栽，也是联系实际，可能两端都有障碍物，这时棵数是3棵，段数是4段，所以我们得到棵数=段数-1。（大家可以对我们的汇报提问、点评！）其他组学生：你们对棵数和段数之间的关系都是从一个例子就得出了规律，我觉得不够具有说服力。师：那你们是怎么做的呢？我们来一起听听。组2：我们用了枚举法，从总长是10米，到总长是15米，再到20米这样三个例子，发现棵数和段数确实都符合这样的规律。师：你们真让老师刮目相看！这种方法在我们数学中叫做不完全归纳法，好，让我们把掌声送给他们！师：还有人在举手，来，说一说你是怎么想的？生：我得出的结论和他们一样，但是方法不一样，我用的是手指，把手指看做树，这中间的缝就是段师：你的思维很敏捷呢，由植树联想到手指，孩子你真棒！好，不管你的方法是怎样的，但大家得出的棵数和段数之间的关系都一样吧？有不一样的吗？生：没有。师：好，那我们来一起梳理一下。植树问题分为三种情况，第一种两端栽：棵数=段数+1；第二种一端栽：棵数=段数；第三种两端都不栽：棵数=段数-1。师：同学们心思缜密，思虑周全，而且创意非凡，所以我觉得此处应该有掌声！恭喜大家获得“最佳设计师”奖章！四、评价展悟师：好的，设计师们，工程又来了！请看屏幕！你来读一下！生：（读题： 5路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？）师：这题和我们的植树问题有什么关系吗？生：设计站牌就可以看成是栽树，只是形式不同，但本质相同。师：说的真好，孩子！那么接下来，同样论事说理！事是什么事？生：一共要设有多少车牌？师：这个事能不能再进一步分析分析，看它应该归为植树问题的哪一种情况呢？生：因为公交车有起点和终点，所以设站牌应该归为两端栽的情况。师：所以你们的理是？生：站牌数=段数+1.师：好的，那么请设计师们开始设计吧？（独立完成、汇报）生1：121+1=13（个）。生2：不对，公交车来回的方向一般是相反的，所以站牌应该是路的两边都要设，所以应该是132=26（个）。师：同学们认为呢？五、知识延悟（学生争论，有同学提出出发时的起点和返回时的终点是一个站牌，出发时的终点和返回时的起点是一个站牌。）师：同学们的思维都很活跃，把数学与生活联系在一起，也就是说按照同学们的想法，公交车的路线就变成了一个封闭图形，一个椭圆的环形路线，这个和我们刚才讨论的直的一段路上的植树不同，鉴于时间限制，我们留到下节课继续讨论。师：好的，这节课上到这里，你有什么收获？生：（小结收获）师：通过自己的努力，学得知识，掌握学习的能力，老师为你们感到自豪！好，今天这节课我们就上到这里，下课！板书设计：植树问题论事说理 总量每份量=份数 两端栽：棵数=段数+1 总长每段长=段数 一端栽：棵数=段数205=4（棵）？（段） 两端都不栽: 棵数=段数-1教学反思 本节课用的是自己班的学生，对于孩子们的学情比较了解，所以在课前对课堂生成的预设比较到位，没有预设到的就是最后的站牌问题，孩子们联系实际提