正方形的性质教学设计 (2).doc

19.2.3 正方形（第1课时）蠡县实验中学 李亚然教学目标知识与技能1能说出正方形的定义和性质 2会运用正方形的概念和性质进行有关的证明和计算数学思考1经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力2通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系解决问题探索并掌握正方形的性质,并会运用正方形性质解决相关的问题情感、态度与价值观进一步加深对“特殊与一般”的认识教学重点正方形的定义与性质教学难点选择适当的方法解决有关正方形的问题教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 设计实际问题，同学参与研究活动2 实际问题模型化活动3 解决正方形对角线的问题活动4 反思与思考活动5 练习与巩固由生活链接做风车活动问题引入正方形的问题探究正方形的性质研究知识的应用小结解决问题的一般方法以及实际问题模型化的一般方法巩固加深所学知识教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动一】1.复习回顾：菱形和矩形分别是怎样的特殊的平行四边形2.想一想画一画画一个图形，让它既是矩形又是菱形【活动二】【探究】1.一个矩形，改变边长得到正方形（多媒体动画演示）2.一个菱形，改变内角得到正方形（多媒体动画演示）归纳正方形的定义：1、 的矩形是正方形2、 的菱形是正方形3、 的平行四边形是正方形。【拓展讨论】讨论1.正方形的边、角、对角线各具有哪些性质?（1）当矩形变成正方形时，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的有什么关系？猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等，对角线互相平分且相等（2）当菱形变成正方形时，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的有什么关系？猜想：正方形的四个角都是直角且四边相等，对角线互相平分且相等讨论2：正方形是轴对称图形吗? 它有几条对称轴？思考、交流、归纳后得到正方形的性质正方形性质1正方形的四个角都是直角且四边相等正方形性质2对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角正方形性质3 正方形时轴对称图形【活动三】正方形与平行四边形的关系：平行四形边形【活动四】课堂及时练1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.由教师多媒体展示问题，学生思考后画出满足条件的图形-正方形，引入本节课的学习课题教师引导同学主动探究：1、正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、正方形性质：（1）正方形的四个角都是直角且四边相等；（2）对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；（3）正方形时轴对称图形总结平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系教师多媒体呈现问题，学生思考后回答，并简单分析原因从学生的已有的学习经验出发，通过画图形认识到正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角。正方形性质巩固练习，区分各四边形之间的性质【活动四】 例1 求证正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形分析：因为是正方形，所以两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角平分可以产生线段等量关系和角的等量关系，垂直可以产生直角，于是可以得到四个全等的等腰直角三角形已知：如图四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相互交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD是正方形， ACBD，ACBD AOBOCODO ABO，BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形， 所以ABOBCOCDODAO【活动五】 拓展讨论： 1图中有多少个等腰直角三角形任意一张纸怎样剪裁出一个面积最大的正方形？ 2，正方形ABCD有多少条对称轴?请分别写出这些对称轴 解析：图中共有八个等腰直角三角形，它们分别是ABO、BCO、CDO、DAOABD、BCD，ABC、ADC且ABOBCOCDOnAO，ABDBCDABCADC学生练习与教师点评相结合进一步调动学生的学习主动性，并进一步体会成功的喜悦。巩固与反思 【活动六】 我学会了：我懂得了：总结 正方形的性质正方形性质1正方形的四个角都是直角且四边相等正方形性质2对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角正方形性质3 正方形时轴对称图形我的思考：正方形的判定方法有哪些总结研究问题的过程发现的规律。学会思考发现问题，在学习的过程中不断改善自己的学习方法与方式。教学反思1、在小学已经初步学习了正方形，通过想想画画，为学生创设了一个轻松、愉快的学习环境，激起了学生的学习热情和兴趣。2、探究活动中鼓励同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。3、正方形的判定，教材的处理没有用专门的判定，对于正方形的证明主要是通过定义，首先根据定义，由平行四边形直接得到。然后由矩形增加条件得到，还有菱形