山东省济宁市高一数学1月期末模拟新人教A版.docVIP

金乡一中20122013学年高一1月模拟试题数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）a. b. c. d.2. 化成（）的形式是（ ） a. b. c. d. 3.函数的零点所在的区间为（ ） a. b. c. d. 4.已知，则角是（ ） a.第一象限角或第二象限角 b.第二象限角或地三象限角c.第三象限角或第四象限角 d.第四象限角或第一象限角5.若，则 （ ） a. b.3 c. d. 6.设集合a=, b=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是( )a. b. c. d.7. 当时，（）,则的取值范围是( )a（，）b（，）c（，） d（，）8.设函数、的零点分别为，则( )a. b. c. d. 9.已知定义域为的函数满足，则时，单调递增，若，且，则与0的大小关系是( )abcd10.对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )abcd11.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( ) a. b. c. d.12.若是常数，函数对于任何的非零实数都有，且，则不等式的解集为( ) a b cd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为14.等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直 线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为15函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为16.定义在实数集r上的函数，如果存在函数（a、b为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是r的函数不存在承托函数；为函数的一个承托函数；为函数的一个承托函数。其中所有正确结论的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）当时,求集合；（2）若,求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式20. (本小题满分12分)已知函数（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围21.（本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求的值；并证明在区间上为增函数；（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围 22.（本小题满分12分）已知函数（1）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为 （），求的取值范围.参考答案：1-5 dbccd 6-10 cbacb 11-12 ca13.； 14.； 15. 16.17.（1）当时，集合，所以；（2）由题意知，集合，若， 则，故实数的取值范围为。18. 解：（1）当时，由已知得，解得，所以（2）由已知得若时，因为，所以，因为，所以，解得若时，显然有，所以成立若时，因为，所以，又，所以，解得，综上所述，所求的取值范围是19.解：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51元时，一次订购量为个， 则， 因此，当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂单价恰好降为51元。 （2）由题意知，当时， 当时， 当时， 故20.解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根， 令，即，解得；又， 所以的取值范围为， （2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需 ， 即，解得。21.解：（1）由得，令，得，是奇函数，定义域关于原点对称，。 且当时，定义域为，函数为奇函数故设任意，则而，因为，则，故，故，即，即，上为增函数。 （）由题意知时恒成立，令由（）知上为增函数，又在上也是增函数，故上为增函数，最小值为，故由题意可知，即实数m的取值范围是22.解：(1)若存在满足条件的实数，使得函数的定义域、值域都是，则由题意知 当时，在上为减函数.故即 解得，故此时不存在适合条件的实数 当时，在上是增函数. 故即，此时是方程的根，此方程无实根.故此时不存在适合条件的实数当时， 由于，而，故此时不存在适合条件的实数，综上可知，不存在适合条件的实数. （2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为则 当时，由于在上是减函数，值域为， 即此