正方形的性质及判定 (4).doc

课题18.2.3正方形课型新授课课时1主备单位网户学校主备教师秦成江负责领导教材分析“正方形”这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十八章第二节的内容。纵观整个初中教材，“正方形”是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形及简单图形的平移等平面几何知识，并且在具有初步的观察、操作能力基础上出现的。本节课主要研究正方形的定义、性质以及判定等相关内容，并能灵活应用，既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。它还为我们以后要学习的几何知识垫定了重要基础。学情分析学生在小学已经认识了“正方形”，初步了解了正方形四边相等，四角相等这一性质，在学习了平行四边形、矩形、菱形的基础上，通过动手操作，观察图形，探索正方形的性质和判定方法，加深学生对平行四边形的理解与应用。学生大多基础一般，通过此前的知识训练，具有一定的独立思考和探究的能力，但学生的语言表达能力方面稍有欠缺。在本节课的教学过程中，设计了让学生探究、合作讨论、几何说理等活动，以培养学生的逻辑思维和推理能力，让学生们能逐步提高。教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质、判定方法。过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究发展推理能力，逐步掌握说理的基本能力。情感态度价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会几何图形的内在价值。 教学重点探索正方形的判定方法和性质教学难点掌握正方形的性质、判定的应用方法。核心问题什么样的四边形是正方形？教学方法自主学习合作探究教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报51.在前面几节课里，我们共同探究了平行四边形、矩形、菱形，哪名同学能说说这三种图形之间存在的异同点呢？2. 用一张长方形的纸片折出一个正方形，关于正方形你知道的知识有哪些？（四边相等，四角相等）追问：正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？学生回答，如有错误，其他学生纠正。动手操作，观察，口答温故知新，激发学生学习兴趣。直接切入主题，明确研究目标和学习目的。问题出示1什么样的四边形是正方形？师板书课题自主探究10教师给出正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形。指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层含义： （1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）1.正方形具有哪些性质？2.怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们交流，证明。（画出图形，写出已知，求证，证明过程）交流完善12学生汇报：1.你如何得到正方形的性质?正方形又有那些性质？边：角：对角线：对称性：（鼓励学生通过观察、猜想、推导等方法得到正方形性质。另外，也可以通过直接测量的方式得到答案，这也符合由特殊到一般，由感性到理性的认识规律。）2.学生投影展示正方形判定方法（画出图形，写出已知，求证。）（矩形，菱形，平行四边形，四边形）点拨深入3既能判定一个四边形是矩形，又能判定这个四边形是菱形；或者先判定这个四边形是菱形，再判定这个四边形是矩形。这些都可以判定它是一个正方形。拓展反思3正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？请同学们讨论一下，并列表或框图表示这些关系。(如果生有困难，教师参照“小结”（教材66页）中的第二图)理清四种图形之间的关系。基础训练8例题： 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形（学生自主分析，自主书写解题过程，教师对有困难的学生给与方法指导。）2下列说法是否正确，并说明理由对角线互相垂直且相等的平行四边形（ ）对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形