《一个数除以小数》教学设计

一个数除以小数教学设计说明【教学内容】新人教版五年级数学上册第三单元第2829页的例4、例5及相关习题【教材分析】 (一)教学内容的简析：“一个数除以小数”是人教版小学数学五年级上册第三单元的知识。本段内容是在学生掌握了整数除法、小数除以整数、以及商不变的性质等基础上进行教学的。“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中处于重要地位，是本册教材的重点、难点内容之一，也是今后学习小数四则混合运算的重点。教材共编排了两个例题。例4：一个数除以小数，且被除数的小数位数和除数小数位数相同。例5：被除数的小数位数比除数少，被除数的位数不够，用0补足；在此基础上概括总结小数除法的计算法则。 (二)学情分析：从学生已掌握的知识来看，已经具备利用“商不变的性质”这一旧知识迁移转化为新知的能力，本课之前已经学会了除数是整数的小数除法。但学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。结合以上这些，我们可以看出学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法。（三）教学目标依据课程标准，结合教材内容和学生实际制定了以下教学目标：1、引导学生运用商不变规律自主探索、理解和掌握“一个数除以小数”的法则，会利用法则正确地进行计算。2、培养学生运用旧知识解决新问题的能力，渗透“转化”思想方法，积累数学活动经验。3、培养学生细心计算的良好学习习惯，激发学生的学习兴趣，培养其探究意识。【教学重难点】由于学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法。所以本节教材的重点是：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。难点是：小数点的移动取决于除数；被除数数位不够时用“0”补足；确定商的小数点位置。【教法学法】 本课内容是在学生掌握了大量有关除法计算法则的基础上学习的，因此，教学中，我将注重学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移，自主探究、合作交流，通过尝试经历把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，以及知识的形成过程，发展学生的创新意识和实践能力。让学生初步掌握把一种问题转化成另一种问题来思考的解题策略，即我们所说的“转化”的学习方法，通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力，类推能力和抽象概括能力【教学准备】随堂测评卡片 多媒体课件。【教学过程】一、 复习铺垫。（PPT课件演示）教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们将继续学习小数除法的另一种运算，在学习新课之前，我们先来复习几个知识点。1、把下面各数变成整数小数点怎样移动，分别扩大了多少倍？（开火车作答）0.67 0.725 1.2 0.03 0.0322、观察表格并填空被除数1.515150除数550500商提问：（1）它们的商一样吗？ （2）从左向右，从右向左发现了什么规律？商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。今天我们将利用这一性质来继续学习小数除法一个数除以小数（板书）【设计意图】(“一个数除以小数”教学关键在于把除数由小数转化成整数，这也正是新旧知识的联结点，而转化的依据就是商不变的性质。以上的复习铺垫，正是为实现转化创造迁移条件。小数点的移动是四年级学过的知识，又是新知识学习中必须涉及到的知识点，所以有必要复习。)二、探究新知 1、情景创设。（PPT课件演示）提问：图中的老奶奶在干什么？2、简单介绍“中国结”中国结作为一种手工编织艺术，从上古时代一直流传至今。它是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。【设计意图】（教材中的例4是非常好的问题，既有数学思考性，又有浓浓的中国情）3、将例4补充完整，明确条件和问题。（PPT课件演示）（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。4明确解答方法。（1）这个问题应该怎样列式解答？（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：7.650.85。）（2）分析数量关系：为什么用“7.650.85”？（丝绳的总长度每个中国结的长度中国结的个数）5探究计算方法。（1）估算（预设：估算出可以编9个）【设计意图】（此处这样设计是培养和锻炼学生估算能力的好机会）（2）教师引导：这样估算到底对不对呢？我们要笔算验证。大家观察这个算式的除数和前面学过的除数有什么不同？【设计意图】（让学生自己通过比较，突出地感受到现在面对的小数除法问题和以前学过的小数除法问题最大的不同在哪儿，有利于聚集学生的思维。）（3）提问：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？ 除数是小数 除数是整数 （板书）学生讨论交流（转化为除数是整数的除法进行计算）-转化（板书）（4）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。（5）自主探究。怎样转化成已经学过的除法呢？请把计算的过程写下来。（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。）（6）组织学生在小组里交流自己的转化方法。（教师巡视，参与小组交流。）（7）组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。汇报展示预设：第一种算法：把7.65米和0.85米换算成以厘米为单位的数。第二种算法：移动0.85和7.65小数点，0.85变成85，7.65变成765，除数扩大100倍得85，被除数也扩大100倍得765。按除数是整数的法则进行计算。比较优化算法在这两种算法中，大家更喜欢哪一种？为什么？（算法二，适合各种情况、简便）在利用商不变性质时，要注意些什么？ 商不变（板书）【设计意图】（让学生尝试用已有经验解决新问题，展示多样化的解答策略，在对比中感悟适用范围，理解算理。）6讨论竖式的书写形式。（1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）（2）正确的竖式格式：教师在与学生的互动交流中逐步演板（黑板）竖式计算过程。【设计意图】（移动小数点是本课的难点，书写格式又是学生首次接触，教师示范、演示移动小数点，板书竖式，呈现规范的书写格式，体现引导作用。）7、尝试练习，突破难点【设计意图】（在这一环节设计了三个活动：说一说、移一移、算一算，分别解决了三个难点知识，让学生在一系列的活动中，自己发现问题，提出问题，解决问题，凡学生能自己解决的问题，放手让学生自己解决；凡学生有困难的问题，教师适当点拨。）难点一：小数点的移动取决于谁（PPT课件演示）教师引导 ：这道题同学说，除数和被除数同时扩大100倍，谁有什么问题要问吗？预设：为什么不同时扩大1000倍呢？这样被除数不也就变成整数了吗？学生交流：1、一个数除以小数，主要是把除数转化成整数就可以了。2、如果扩大1000倍，除数就是三位数，不容易试商，计算有难度。结论：小数点的移动取决于除数的位数。（ppt出示）【设计意图】（通过学生自已发现问题，提出问题到解决问题，培养学生的自主探究意识，使其明白，在转化成一个数除以整数时，同时扩大到原来的多少倍要看除数）难点二：被除数的位数不够怎么办（1）自主学习，一人上白板演示。学生在竖式上移动小数点，最后一道题出现困难，讨论交流：当被除数的位数不够时怎么办？（2）教师用白板演示结论：当被除数的位数不够时在末尾用“0”补足【设计意图】（此类除数是小数除法运算，在转化时，有的学生往往会有两个易错点：一是仅把被除数转化成整数，除数就想当然地变成整数，二是知道要把除数变成整数，但被除数位数不够却忘记补0占位，针对学生容易犯的错误，强调注意事项，教学有效性自然就有了前提。）难点三：确定商的小数点位置学生独立完成竖式计算，一个人上黑板板演第四道。展台集体订正，并重点强调第四道题，预设错误提问：错在了什么地方？学生分析错误原因：商的小数点和被除数以前的小数点对齐了。教师和学生集体订正并板演竖式。结论：商的小数点要和被除数移动以后的小数点对齐。【设计意图】（除数是小数的除法，最难掌握的就是如何在竖式中划去小数点体现转化的过程，加之商的小数点的位置要和被除数新的小数点的位置对齐，因此在这里要特别强调学生书写习惯，培养学生细心计算的良好学习习惯。）三、总结归纳（1）今天学习的除数是小数的除法和除数是整数的除数最大的不同是什么？（2）在计算除数是小数的除法时要注意些什么（讨论交流）（3）填空梳理：总结一个数除以小数的计算方法1.先移动除数的小数点，使它变成_；2.除数的小数点向右移动几位，_的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用_补足）；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。（4）出示“顺口溜”除数是小数，不能直接除外移几，内移几方向一致向右移数位不够“0”补足【设计意图】（顺着课本提供的填空题思路、引导学生自主梳理算法，充分发掘教材内涵，用“顺口溜”帮助学生提炼算法，帮助学生形成计算技能，在课堂小结中点明“转化”思想，为后续学习做好思想方法的铺垫。）板书：一看 二移 三算四、巩固练习1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 4.681.2 12 5.20.32 322.380.34 1610.46 学生独立完成，一人白板上演示，集体订正【设计意图】（横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。）2、列竖式计算5.980.23 8.841.7 150.06分三