第2课时等差数列 (2).doc

2012届高三数学理科第一轮复习 数列（2） 总(33)第2课时 等差数列【复习目标】1、掌握等差数列的定义及通项公式，并能用定义判定数列是否是等差数列；2、掌握等差数列的基本性质，掌握等差中项的概念，并利用它们解决一些实际问题.【高考考点】考点考纲要求考查角度1等差数列的定义理解等差数列的概念证明或否定某个数列是等差数列2等差数列的通项公式及前n项和公式探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式求解基本量或由基本量求与3等差数列的性质能熟练应用性质解决数列的有关问题综合考查等差数列的性质【知识梳理】1、一个数列，如果 ，这样的数列叫做等差数列，等差数列的定义式是 或 ， 通项公式是： ，其推广形式是： ，an是正整数n的 函数.2、若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的 .3、等差数列an的前n项和Sn= = .4、等差数列的常用性质：（1）an-am=（n-m）d；或写成： 说明d的几何意义是数列图像上任两点和连线的斜率；（2）若m+n=p+q，且m，n，p，qN*，则an+am = ap+aq（反之不一定成立）；（3）下标成等差数列的子数列也成等差数列；（4）Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等差数列；（5）n为奇数时, Sn=na中,S奇-S偶=a中；n为偶数时, S偶-S奇=；（6）a10，d0，则Sn有最大值；a10，则Sn有最小值.5、判断或证明数列是等差数列的方法： 定义法：an+1-an=d（常数）（nN*）an是等差数列； 中项公式法：2 an+1=an+an+2（nN*）an是等差数列； 通项公式法：an=kn+b（k，b是常数，nN*）an是等差数列； 前n项和公式法：Sn=An2+Bn（A，B是常数，nN*）an是等差数列.【教学过程】一、基础训练1、已知等差数列中，则= 2、等差数列的前项和，则其通项 ；若它的第项满足，则 3、等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，则其项数为 中间项为 4、已知三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于116，则这三个数为_.5、在等差数列中，则此数列的前13项之和为 6、已知an、bn都是等差数列，前项和分别为、，若，则_7、设为等差数列的前n项和，已知，若，则n等于 8、将正整数排成一个三角形数阵： 12 3 4 5 6 7 8 9 10按照以上规律的排列，第n行()从左到右的第3个数为_二、典型例题例1、已知等差数列满足：，的前n项和为.求及； 令,求数列的前n项和.例2、在等差数列an中，公差，则使前项和取得最大值的正整数的值是多少？在等差数列中，a10，前n项的和为，且，当为何值时的值最大？数列中，a10，且3a8=5a13则中最大的是多少？等差数列中若，当=7时取最大值，求首项a 1的取值范围.例3、等差数列中，前项和为（1） 若，求；（2） 若，求例4、已知等差数列an中，公差d0，其前n项和为Sn，且满足求数列an的通项公式及前n项和；设bn=|an-20|，求数列bn的前n项和Tn通过公式构造一个新数列cn也是等差数列，求非零常数x；求的最大值.第2课时 等差数列课后作业1、在等差数列中，则= 2、首项是, 第10项为开始比1大的数，则满足此条件的等差数列公差的范围是 3、在数列an中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点（）在直线上，则an= 4、等差数列an前n项和为Sn，且，则5、设等差数列的前项和为，若，则 6、在数列中，则|+|+|+|的值为 7、等差数列an前n项和为Sn，若8、等差数列an中，若+=99，d=1， 则+=_；+=_；+=_.9、在a、b中插入10个数构成等差数列，则这10个数的和= _ 10、等差数列an中，11、等差数列an前n项和为Sn， ，则_12、一个等差数列的前12项的和为354，在这12项之中，偶数项的和与奇数项的和的比为32：27，求公差.13、已知bn为公差为6的等差数列，bn1an1an(nN*)（1）用a1，b1，n表示数列an的通项公式；（2）若a1b1a，a27，33，求an的最小值及取最小值时的n的值14、已知数列an的前n项和S