山东省博山区第六中学九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系课件1 （新版）新人教版.ppt

理想课堂美的享受 直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 决定因素 圆的半径为r点到圆心的距离为d三种位置关系 点在圆上 d r点在圆内 d r点在圆外 d r 类比联想 直线和圆的位置关系又如何呢 温故知新 直线和圆的位置有何关系 l l l 直线与圆的位置关系 o l 特点 o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l切线 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 o l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 1 直线与圆的位置关系 图形特征 用公共点的个数来区分 a a b 切点 割线 小问题 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 根据直线与圆的公共点的个数来判断 新的问题 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外 能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系 相离 相切 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 2 直线与圆的位置关系 数量特征 相交 直线与圆的位置关系的判定与性质 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由的个数来判断 2 根据性质 由的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与 半径r 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l o2 l l 火眼金睛 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 火眼金睛 直线与圆最多有两个公共点 3 若a是 o上一点 则直线ab与 o相切 4 若c为 o外的一点 则过点c的直线cd与 o相交或相离 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 相离 相切 小试牛刀 过关斩将 1 已知 o的半径为5cm 点o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 动动脑筋 相交 相切 两个 3 已知 o的直径为10cm 点o到直线a的距离为7cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 零 相离 2 已知 o的直径是11cm 点o到直线a的距离是5 5cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 一个 小结 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系 4 直线m上一点a到圆心o的距离等于 o的半径 则直线m与 o的位置关系是 相切或相交 分析 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a d 4 5 3 2 4cm 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc 2 2 2 根据直线与圆的位置关系的数量特征 必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较 关键是确定圆心c到直线ab的距离d 这个距离是什么呢 怎么求这个距离 大显身手 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 2 2 2 2 4 cm a b c a d 4 5 3 d 2 4 例 rt abc c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 1 已知 o到直线l的距离为d o的半径为r 若d r是方程x2 7x 12 0的两个根 则直线l和 o的位置关系是 相交或相离 练习 2 圆的直径是13cm 如果直线和圆心的距离分别是 4 5cm 6 5cm 8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系 有几个公共点 达标测评1 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 32 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形abc的边长为2 则以a为圆心 半径为1 73的圆与直线bc的位置关