【优化方案】高中数学 第2章2.3.2知能优化训练 新人教A版必修1.doc

【优化方案】数学人教a版必修1 第2章2.3.2知能优化训练1下列幂函数为偶函数的是()ayxbycyx2 dyx1解析：选c.yx2，定义域为r，f(x)f(x)x2.2若a0，则0.5a,5a,5a的大小关系是()a5a5a0.5a b5a0.5a5ac0.5a5a5a d5a5a0.5a解析：选b.5a()a，因为a0时yxa单调递减，且0.55，所以5a0.5a5a.3设1,1，3，则使函数yx的定义域为r，且为奇函数的所有值为()a1,3 b1,1c1,3 d1,1,3解析：选a.在函数yx1，yx，yx，yx3中，只有函数yx和yx3的定义域是r，且是奇函数，故1,3. 4已知n2，1,0,1,2,3，若()n()n，则n_.解析：()n，yxn在(，0)上为减函数又n2，1,0,1,2,3，n1或n2.答案：1或21函数y(x4)2的递减区间是(a(，4) b(4，) c(4，) d(，4)解析：选a.y(x4)2开口向上，关于x4对称，在(，4)递减 2幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()a(0，) b0，)c(，0) d(，)解析：选c.幂函数为yx2，偶函数图象如图3给出四个说法：当n0时，yxn的图象是一个点；幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；幂函数的图象不可能出现在第四象限；幂函数yxn在第一象限为减函数，则n0.其中正确的说法个数是()a1 b2c3 d4解析：选b.显然错误；中如yx的图象就不过点(0,0)根据幂函数的图象可知、正确，故选b.4设2，1，1,2,3，则使f(x)x为奇函数且在(0，)上单调递减的的值的个数是()a1 b2c3 d4解析：选a.f(x)x为奇函数，1，1,3.又f(x)在(0，)上为减函数，1.5使(32xx2)有意义的x的取值范围是(ar bx1且x3c3x1 dx3或x1解析：选c.(32xx2)，要使上式有意义，需32xx20，解得3x1.6函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且在x(0，)上是减函数，则实数m()a2 b3c4 d5解析：选a.m2m11，得m1或m2，再把m1和m2分别代入m22m30，经检验得m2.7关于x的函数y(x1)(其中的取值范围可以是1,2,3，1，)的图象恒过点_解析：当x11，即x2时，无论取何值，均有11，函数y(x1)恒过点(2,1)答案：(2,1)8已知2.42.5，则的取值范围是_解析：02.42.5，而2.42.5，yx在(0，)为减函数答案：09把()，()，()，()0按从小到大的顺序排列_解析：()01，()()01， ()1，()1，yx为增函数，()()()0().答案：()()()0()10求函数y(x1)的单调区间解：y(x1)，定义域为x1.令tx1，则yt，t0为偶函数因为0，所以yt在(0，)上单调递减，在(，0)上单调递增又tx1单调递增，故y(x1)在(1，)上单调递减，在(，1)上单调递增11已知(m4)(32m)，求m的取值范围解：yx的定义域为(0，)，且为减函数原不等式化为，解得m.m的取值范围是(，)12已知幂函数yxm22m3(mz)在(0，)上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性解：由幂函数的性质可知m22m30(m1)(m3)03m1，又mz，m2，1,0.当m0或m2时，yx3，定义域是(，0)(0，)30，yx3在(，0)和(0，)上都是减函数，又f(x)(x)3x3f(x)，yx3是奇函数当m1时，yx4