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解密重庆模式轻松中考数学篇目录整体解读第一至九题第十题第十一至十四题第十五题第十六题第十七至十九题第二十题第二十一题第二十二题第二十三题第二十四题第二十五题第二十六题整体解读重庆从直辖以来开始自主命题，经过多年的改革，重庆的考题逐渐成熟化，条理化，规律化，但是这样也把学生变成了考试的机器，也为学生成绩快速提升创造了条件.只要认真分析中考，按照重庆模式学习，你的成绩一定很棒！那么重庆的数学中考模式是怎样的呢？我们先看看今年的考题评价吧.2012年重庆中考数学试题与2011年相比，总体难度略有下降.今年数学中考试题按照数学课程标准、考试说明的基本要求，突出了“基础知识、基本技能、基本数学思想”的考查.一、题目结构与2011年重庆中考数学题目类型相同，包含了对基本概念、基本计算的选择题、填空题中的大部分题目以及解答题中的17题数的计算、18题的几何简单证明、19题解分式方程、20题的几何计算、21题式的化简计算等.二、考察难度重庆中考数学试题题目难度适当，主要是对初中所学数学课本内容的全面考察，也是对考生“双基”能力的综合考量.三、运用能力重庆中考数学继续加强对数学知识运用能力的考查.像22、23、24题这一类中档题考查了学生数形结合、概率统计、几何证明等知识的运用能力.开放题、探究题及创新题体现了基本数学思想的形成过程.同样，今年的16题、25题、26题继续保持了原有的特色，全面考查学生的计算能力、数学建模、实验探究以及解决问题的能力.它要求学生的阅读能力要强、捕捉信息要准、计算能力要强、几何的推理能力要强，要想在规定的时间内完成还是要有扎实的数学基础才行. 此外，重庆模式从来都具有重庆的地方特色.”2012(重庆)国际攀岩比赛、全市医疗保险全面实施等地方特色内容，都被巧妙地穿插在了今年的数学题目中.题型解读一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）得分解读目标分数：90分选择题1-9，填空题11-14，计算题17-20,23,24第一问目标分数：超过重庆数学中考有效分选择题1-10，填空题11-15，计算题17-20,21,22，23,24，25第一问需注意，这些题目易错题较多，21分式的化简求值题目不是很难，可是却是目标是有效分的同学丢分较多的题目；22题的第二问和21题差不多，也是目标是有效分的同学丢分较多的题目；24题的第二问以前一直是一个难题，可是从近几年的考试来看，24题越来越简单，方向也逐渐明确，经过有的放矢的训练，24题第二问完全是可以克服的.目标分数140以上的同学要着重训练25题和26题，25题是一个文字较多的题目，多和生活实际联系紧密，一般是经济问题，是一个复杂的二次函数，第三问是解一个一元二次方程，这个方程要用公式法或者配方法，是不能因式分解的，最后一般还要根据需要把答案四舍五入，26题是动态几何,第一问难度不大,第二问和第三问要认真读题,分析情况,在书写是要注意题目要求,不要求写过程的就不要过程,否则可能答题卷不够书写.逐题分析及训练第一题重庆考过相反数,绝对值,倒数但是在做试卷调查是统计出的得分率都没有有理数大小比较得分率高,特别是去年有理数大小比较得分率为100%,更坚定了重庆第一题出有理数大小比较的信心.1、在3，1，0，2这四个数中，最小的数是（）A3B1C0D22、0.5的绝对值是（ ）A. 0.5 B. 0.5 C. 2 D. 2 3、6的相反数是( )A6 B C6 D第二题轴对称图形或中心对称图形,非常简单,一看就知道的,没有变化的题型.1、下列图形中，是轴对称图形的是（）2、下列图形中，不是中心对称的是( )3、卡片上的图形是中心对称图形的是( )4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6、下列图形中，是中心对称图形的是( )7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )8、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )第三题考指数运算,一般是选择计算正确的式子,或者选择正确的计算结果.1、计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab22、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3、计算的正确结果是（ ）A B C D4、下列运算正确的是（ ）A B CD5、下列运算正确的是( )Ax3x2=x5 B（x3）3=x6 Cx5+x5=x10 Dx6x3=x36、下列计算正确的是( )Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x27、下列计算正确的是( )A（mn）2=m2n2 B（2ab3）2=2a2b6 C2xy3xy=5xy D8、下列运算正确的是：( )Ax3x5x15 B(2x2)38x6Cx9x3x3D(x1)2x212圆在重庆中考中逐渐在淡出,考试的范围就是一个选择题,一个填空题,选择题必考圆心角和圆周角的关系,填空题则是扇形面积的计算.重庆的第四题必考圆心角和圆周角的关系.1、已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（）A45B35C25D202、在O中，若AOB=120，则C的度数是（ ）A. 70B. 65C. 60D. 503、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为( )A8B6 C5 D 4 4、如图，点B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，则ADC= .5、如图，是的外接圆，是直径，若，则等于（ ） A60 B50 C40 D306、如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（） A140 B130 C120 D1107、如图，O是ABC的外接圆，OCB400，则A的度数等于（ ） A 600 B 500 C、400 D、308、如图，若是O的直径，是O的弦，则 ( ) A B C D9、已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（ ） A45 B 35 C25 D20调查方式选择能贴近生活,也能测试学生对一些实际问题的理解,重庆第五题考试的就是全面调查与抽样调查的选择. 数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；事关重大的调查往往选用普查.1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2、下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A. 调查亚洲中小学生身体素质状况B. 调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C. 调查某校甲班学生出生日期D. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法3、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查4、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对全国中学生心理健康现状的调查B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查D以我国首架大型民用直升机各零部件的检查5、下列适合用抽样调查的方式是（ ）A为保证“瓦良格”航空母舰顺利起航，对其零部件进行检查B了解某班学生一周零花钱数额C了解重庆电视台“唱红打黑”节目的收视率D调查“故宫展品失窃案”案发两小时内出入展馆人员资料第六题测试相交线,平行线,角平分线的概念.熟练掌握以上概念是解题关键.1、已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数为（）A60B50C40D302、如图，,点A在直线a上,点C在直线b上,BAC=900,AB=AC.若1=20,则2的度数为（ ）A250 B650C700 D7503、如图，已知ABCD，1=60，则2= 度A600 B650C1000 D12004、如图，在RtABC中，C=90D为边CA延长线上的一点，DEAB，ADE=42，则B的大小为( )(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)58第七题是一个出题比较杂的题目，但是总的来说，都是一些基础题.没有什么难度.1、已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）A2B3C4D52、已知O1与O2外切，O1的半径R=5cm，O2的半径r=1cm，则O1与O2的圆心距是（）A、1cmB、4cm C、5cmD、6cm3、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=2894、已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 第八题函数图象,要认真看图,认真读题,弄清楚横纵坐标表示的意思,这个题目一般是联系实际的,而不会出面积变化等复杂的问题. 本题考查函数图象的知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题的关键1、 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）2、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）3、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）4、小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返回途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去.能反映她离家距离与骑车时间的函数关系图象大致是（ ）5、某中学学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）6、星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（）7、如图，等腰RtABC（ACB90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是( ) 第九题找规律,如果你无法用代数式表示规律也没有关系,你只要按照图形变化规律去排列图形,硬数也能数出来的.1、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50B64C68D722、如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“”，共 个3、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）A B C D4、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ） A 55 B 42 C 41 D 295、如图，上面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”，照此规律，图比图多出“树枝”的个数是（ ）A. 28个 B. 56个 C. 60个 D. 124个第十题是重庆中考简单化要求以来,难度下降最大的一题,以前第十题为复杂的单项选择题,现在改为二次函数的图像,第一年考二次函数的图像过于简单,在2012年难度稍有上升,但是仍然是考察的几个基本关系,1,abc的几何意义，2，x=1,x=2时的函数值，3，利用对称轴转化a,b的关系，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的对称性1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=下列结论中，正确的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=0.5下列结论中，正确的有几个（）1、abc0，2、a+b=0,3、4a+2b+c0，4、a-b+c0，5、b+4c0A2个B3个C4个D5个 3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=下列结论中，正确的有几个（）1、abc0，2、3a=2b,3、a+b+c=0，4、a-b+c0，5、b6cA2个B3个C4个D5个 4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=下列结论中，正确的有几个（）1、abc0，2、4a=3b,3、a+b+c=0，4、a-b+c0，5、b3cA2个B3个C4个D5个 5、如图，是二次函数的图象的一部分， 给出下列命题 ：；的两根分别为-3和1；.其中正确的命题个数有 A2个B3个C4个D5个 6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=下列结论中，正确的有几个（）1、abc0，2、3a+2b=0,3、4a+2b+c0，4、a-b+c0，5、b+6c0A2个B3个C4个D5个7、二次函数的图象如图所示，某学习小组研究得出了下面五个结论：；，你认为其中正确结论的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个 8、已知二次函数的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）AB C(m为任意实数)D 9、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中正确结论个数是（ ）A2 B3 C4 D510、已知二次函数的图象与x轴交于点（）、（x1，0）， 且1x1b），现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为_ 23、市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水.由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_.24、为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%.如果商品的标价为33元，那该商品的进价为_.25、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润不低于20%，那么至多打_ 折.26、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放2340元的补贴，若设该手机的销售价格为元，列方程_.27、某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过 _元.28、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打_折.29、某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价.如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价_元.30、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入_元.31、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价_元.公式：（利润=进价利润率=销售价打折数让利数进价）32、某商品现在的进价便宜20 ，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点原来的利润率.为_ 33、一商品原来的销售利润率是47%现在进价提高了5%，售价没变，该商品的销售利润率变成了_34、某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40，每件乙种商品的利润率为60，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50时，这个商人得到的总利润率是50；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50时，这个商人得到的总利润率是_35、某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是_36、市场调查表明，某种商品的销售率()与价格倍数()的关系满足关系式().根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是_37、某公司生产一种饮料是由两种原料液按一定比例配制而成，其中原料液的成本价为15元/千克，原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率由于市场竞争，物价上涨，原料液上涨20%，原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是_38、“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加_%.39、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 _%40、重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加_%17题考查实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练各部分的运算法则，难度一般一般这个题目由5部分构成,零指数,负指数, 整数次数幂,绝对值,算数根,特殊教育的三角函数值这六种一般选择5种搭配而成.1、2、3、计算：4. 计算：22(1)4(2)0|3|；5. 计算： 6、计算：7.、计算（1）0+23+2sin60， 8、计算：( )0 - ( )-2 + tan45 9、 计算：18题是送分题了,全等三角形基本上的同学都会,而且这个题目只需要证明一次三角形全等.1、已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED19题是简单题目中,命题范围较宽的一个,他可以是解一元一次方程,解一元一次不等式(组),解二元一次方程组或者解可化为一元一次方程的分式方程.还有解一元二次方程,不过解一元二次方程在25题第三问有,按照重庆一般不考重复知识点来看19题考解一元二次方程的概率是非常小的.1、解方程x24x+1=0 2. 解分式方程3、解方程： 4. 已知|a1|+b+2=0，求方裎ax+bx=1的解5. 解方程：x2+4x2=0 6.解方程： - = 27.解不等式组&5+2x3&x+13x2，并写出不等式组的整数解8.解不等式组 9.解不等式组：10.求不等式组 的解集，并写出它的整数解11.解不等式：32（x1）1 12. 解不等式组13.解不等式组 14. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来.15. 解不等式组： 16. 解不等式组，并写出它的所有整数解20题也是2012考试改革的大题目,以前是尺规作图,2012开始网阅试卷把尺规作图变为不可能,所以增加了一个解直角三角形的题目. 可能会考查到勾股定理，含特殊角的直角三角形，等边三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力，此题综合性比较强，是一道比较好的题目1、如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号）2、超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，BAC=75（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小时16.7米/秒）21题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式的解法，或者整体带入.这是学生丢分较多的一个题目,他考察的是学生是否按照分式的四则运算法则进行运算,学生错误的原因一般是错误的约分,错误的把除法变为乘法,分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母是多项式，应先将多项式分解因式后再约分1、先化简，再求值：，其中a=-32、先化简，再求值：；其中a5.3、先化简，再求值:，其中.4、先化简再求值：，其中满足.5、先化简，再求值： ，其中满足方程6、先化简，再求值：，其中满足方程7、先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值8、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解9、先化简，再求值:,其中x满足.10、先化简，再求值：，其中是不等式的最大整数解.22题考查一次函数和反比例函数的综合运用关键是通过解直角三角形确定点坐标，在根据条件求出其他点的坐标，从而求出反比例函数解析式，一次函数解析式很多学生一看到函数就觉得不会做,其实这个题目的题型是比较单一的,多做训练这个题目是和别人拉分的题目.1、已知：如图在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE轴于点E，OB=4，OE=2. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式.2已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积3、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数