广东省中考数学 第25节 点、线、圆与圆的位置关系课件.ppt

第25节点 线 圆与圆的位置关系 中考导航 考点梳理 切线长 平分 角平分线 垂直平分线 课前预习 1 2014 白银 已知 o的半径是6cm 点o到同一平面内直线l的距离为5cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 无法判断 解析 设圆的半径为r 点o到直线l的距离为d d 5 r 6 d r 直线l与圆相交 答案a 2 2014 湘潭 如图 o的半径为3 p是cb延长线上一点 po 5 pa切 o于a点 则pa 3 2014 哈尔滨 如图 ab是 o的直径 ac是 o的切线 连接oc交 o于点d 连接bd c 40 则 abd的度数是 a 30 b 25 c 20 d 15 解析 ac是 o的切线 oac 90 c 40 aoc 50 ob od abd bdo abd bdo aoc abd 25 答案 b 4 如图 a b是 o上的两点 ac是过a点的一条直线 如果 aob 120 那么当 cab的度数等于度时 ac才能成为 o的切线 解析 aob中 oa ob aob 120 oab 30 当 cab的度数等于60 时 oa ac ac才能成为 o的切线 答案 30 5 2014 兰州 两圆的半径分别为2cm 3cm 圆心距为2cm 则这两个圆的位置关系是 a 外切b 相交c 内切d 内含 解析 两个圆的半径分别是3cm和2cm 圆心距为2cm 又 3 2 5 3 2 1 1 2 5 这两个圆的位置关系是相交 答案b 考点1点 线与圆的位置关系 母题集训1 已知圆的半径为6 5cm 如果一条直线和圆心的距离为6 5cm 那么这条直线和这个圆的位置关系是 a 相交b 相切c 外切d 外离 解析 因为直线和圆心的距离为6 5cm 圆的半径也为6 5cm 所以这条直线和这个圆的位置关系是相切 答案 b 考点突破 2 在平面内 o的半径为3cm 点p到圆心o的距离为7cm 则点p与 o的位置关系是 解析 o的半径为3cm 点p到圆心o的距离为7cm d r 点p与 o的位置关系是 p在 o外 答案 p在 o外 考点归纳 本考点近些年广州市中考均未考查 但本考点是初中数学的重要内容 因此有必要掌握 本考点一般出题考查难度不大 为基础题 解答的关键是掌握点 直线与圆的关系 要确定一个点与圆的位置关系 就要计算该点到圆心的距离 并与圆的半径比较 确定直线与圆的位置关系 需要计算圆心到直线的距离 并与圆的半径进行比较 考点2切线的判定与性质 母题集训1 2011广东 如图 ab与 o相切于点b ao的延长线交 o于点c 连接bc 若 a 40 则 c 解析 如图 连接ob ab与 o相切于点b oba 90 a 40 aob 50 ob oc c obc aob c obc 2 c c 25 答案 25 2 2007广州 如图 在 abc中 ab ac 内切圆o与边bc ac ab分别切于d e f 1 求证 bf ce 2 若 c 30 ce 2 求ac 3 2013广州 已知ab是 o的直径 ab 4 点c在线段ab的延长线上运动 点d在 o上运动 不与点b重合 连接cd 且cd oa 1 当oc 时 如图 求证 cd是 o的切线 2 当oc 时 cd所在直线于 o相交 设另一交点为e 连接ae 当d为ce中点时 求 ace的周长 连接od 是否存在四边形aode为梯形 若存在 请说明梯形个数并求此时ae ed的值 若不存在 请说明理由 4 2013广东 如图 o是rt abc的外接圆 abc 90 弦bd ba ab 12 bc 5 be dc交dc的延长线于点e 1 求证 bca bad 2 求de的长 3 求证 be是 o的切线 中考预测5 如图 pa pb是 o是切线 a b为切点 ac是 o的直径 若 p 46 则 bac 度 6 如图 ab是半圆o的直径 过点o作弦ad的垂线交切线ac于点c oc与半圆o交于点e 连接be de 1 求证 bed c 2 若oa 5 ad 8 求ac的长 7 如图 已知ab是 o的直径 bc是 o的弦 弦ed ab于点f 交bc于点g 过点c的直线与ed的延长线交于点p pc pg 1 求证 pc是 o的切线 2 当点c在劣弧ad上运动时 其他条件不变 若bg2 bf bo 求证 点g是bc的中点 3 在满足 2 的条件下 ab 10 ed 4 求bg的长 8 如图 在rt abc中 acb 90 d是ab边上一点 以bd为直径的 o与ac交于点e 连接de并延长 与bc的延长线交于点f bd bf 1 求证 ac是 o的切线 2 若bc 12 ad 8 求的长 考点归纳 本考点曾在2007 2013年广州市中考考查 次高频考点 考查难度较大 为难题 解答的关键是掌握切线的性质 本考点应注意掌握的知识点 圆的切线判定的两个条件 1 过半径外端 2 垂直于这条半径 二者缺一不可 证明直线与圆相切 一般有两种情况 1 已知直线与圆有公共点 这时连结圆心与公共点的半径 证明该半径与已知垂线垂直 2 不知道直线与圆有公共点 这时过圆心作已知直线垂直的线段 证明此垂线段的长与半径相等 考点3圆与圆的位置关系 母题集训1 2014广州 已知 o1和 o2的半径分别为2cm和3cm 若o1o2 7cm 则 o1和 o2的位置关系是 a 外离b 外切c 内切d 相交 解析 o1与 o2的半径分别为3cm 2cm 且圆心距o1o2 7cm 又 3 2 7 两圆的位置关系是外离 答案 a 中考预测2 如果两圆的半径长分别为5和2 圆心距为3 那么这两个圆的位置关系是 a 相交b 内切c 外切d 内含 解析 两圆半径之差 5 2 3 圆心距 两个圆的位置关系是内切 答案 b 考点归纳 本考点曾在2014年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度不大 为容