（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题突破练6热点小专题一导数的应用文.docx

专题突破练6热点小专题一导数的应用一、选择题1.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C.2D.32.若f(x)=-12(x-2)2+bln x在(1,+)上是减函数,则b的取值范围是()A.-1,+)B.(-1,+)C.(-,-1D.(-,-1)3.(2019全国卷2,文10)曲线y=2sin x+cos x在点(,-1)处的切线方程为()A.x-y-1=0B.2x-y-2-1=0C.2x+y-2+1=0D.x+y-+1=04.已知函数f(x)=3x+2cos x,若a=f(32),b=f(2),c=f(log27),则a,b,c的大小关系是()A.abcB.cabC.bacD.bc1.若关于x的不等式f(x)0在R上恒成立,则a的取值范围为()A.0,1B.0,2C.0,eD.1,e6.(2019河北武邑中学调研二,理6)已知函数f(x)=aex-x2-(2a+1)x,若函数f(x)在区间(0,ln 2)上有极值,则实数a的取值范围是()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-2,-1)D.(-,0)(0,1)7.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.18.(2019河北唐山一模,理11)设函数f(x)=aex-2sin x,x0,有且仅有一个零点,则实数a的值为()A.2e4B.2e-4C.2e2D.2e-29.(2019四川成都七中5月模拟,文12)已知函数f(x)=|x+2|-4,x0,exx-e,x0,g(x)=x2-3x-14,若存在实数x,使得g(m)-f(x)=18成立,则实数m的取值范围为()A.(-4,7)B.-4,7C.(-,-4)(7,+)D.(-,-47,+)10.(2019江西上饶一模,文12)已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x0时,f(x)=x-ln x.若函数g(x)=f(x)+a有2个不同的零点,则实数a的取值范围是()A.-1,1B.(-1,1)C.(-,-11,+)D.(-,-1)(1,+)11.(2019安徽合肥一模,文12)若关于x的方程ex+ax-a=0没有实数根,则实数a的取值范围是()A.(-e2,0B.0,e2)C.(-e,0D.0,e)12.(2019河南洛阳三模,理12)已知函数f(x)=(kx-2)ex-x(x0),若f(x)0的解集为(s,t),且(s,t)中恰有两个整数,则实数k的取值范围为()A.1e2+1,1e+2B.1e4+12,1e3+23C.-,1e2+1D.1e3+23,1e2+1二、填空题13.(2019山西晋城二模,文13)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=1-2ln(-x)x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为.14.已知曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=.15.已知函数f(x)=xln x-aex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范围是.16.(2019河北武邑中学调研二,理16)设函数f(x)=x3-3x2-ax+5-a,若存在唯一的正整数x0,使得f(x0)0在R上恒成立,所以f(x)在R上为增函数.又因为2=log24log27log28=332,所以bc0.此时要使f(x)=x-alnx在(1,+)上单调递增,需1-aln10.显然成立.可知0a1.(2)当a1时,x=a1,1-2a+2a0,显然成立.此时f(x)=x-ax,当x(1,a),f(x)0,单调递增.需f(a)=a-alna0,lna1,ae,可知1ae.由(1)(2)可知,a0,e,故选C.6.A解析f(x)=aex-2x-(2a+1),令g(x)=aex-2x-(2a+1).由函数f(x)在区间(0,ln2)上有极值g(x)在区间(0,ln2)上单调且存在零点.所以g(0)g(ln2)=(a-2a-1)(2a-2ln2-2a-1)0,即a+10,解得a0时,f(x)=exx-e,f(x)=(x-1)exx2,所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,+)上单调递增,所以f(x)f(1)=0,综上知f(x)-4.因为存在实数x,使得g(m)-f(x)=18成立,则g(m)=f(x)+18-4+18=14,所以m2-3m-1414,即m2-3m-280,解得m7或m-4,故实数m的取值范围为(-,-47,+).故选D.10.D解析当x0时,f(x)=x-lnx,f(x)=1-1x=1-xx=0的根为1,所以f(x)在(0,1)上递减,在(1,+)上递增,且f(1)=1.又因为f(x)为奇函数,所以f(x)在(-1,0)上递减,在(-,-1)上递增,且f(-1)=-1,如图所示.由g(x)=0转化为y=f(x),y=-a有两个交点,所以-a1或-a-1,即a1.故选D.11.A解析因为x=1不满足方程ex+ax-a=0,所以原方程化为ex+a(x-1)=0,a=ex1-x.令g(x)=ex1-x,当x1时,g(x)=ex(1-x)+ex(1-x)2=ex(2-x)(1-x)2,令g(x)=0,得x=2.x(1,2)2(2,+)g(x)+0-g(x)递增极大值递减因为g(2)=-e2,即当x1时,g(x)(-,-e2,综上可得,g(x)的值域为(-,-e2(0,+),要使a=ex1-x无解,则-e2a0,即所求a的取值范围是(-e2,0,故选A.12.D解析由f(x)=(kx-2)ex-x0,得(kx-2)exx,即kx-20).设h(x)=xex(x0),h(x)=ex-xex(ex)2=1-xex.由h(x)0得0x1,函数h(x)在区间(0,1)上为增函数,由h(x)1,函数h(x)在区间(1,+)上为减函数,即当x=1时,f(x)取得极大值,极大值为h(1)=1e.要使kx-20),在(s,t)中恰有两个整数,则k0时,不满足条件.若k0,当x=2时,h(2)=2e2,当x=3时,h(3)=3e3,即A2,2e2,B3,3e3,则当直线g(x)=kx-2在A,B之间满足条件,此时两个整数解为1,2,此时满足g(2)2e2,g(3)3e3,即2k-22e2,3k-23e3,得k1+1e2,k23+1e3,即1e3+23k0,则-x0,故g(x)0,g(x)为增函数,当x(1,+)时,h(x)0,故g(x)0,g(x)为减函数,所以g(x)max=g(1)=1e,又当x+时,g(x)0,所以g(x)的图象如图所示,故0a1e.16.13,54解析设g(x)=x3-3x2+5,h(x)=a(x+1),则g(x)=3x2-6x=3x(x-2),当0x2时,g(x)0,当x2时,g(x)0,g(x)在(-,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,在(2,+)上单调递增,当x=2时,g(x)取得极小值g(2)=1,作出g