陕西省安康市石泉县池河镇九级数学上册 23.2.1 中心对称教案1 （新版）新人教版.doc

23.2.1中心对称一、教材分析中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用。通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充二、学情分析学生在学习本课之前已经学过了旋转，这节课是旋转的特殊情况，是旋转知识的继续，学生已经积累了一定的变换思想，学好这节课将为后面的图案设计和今后生活中的图形设计打下基础。其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导三、教学目标1.理解中心对称的概念会用这些概念解决一些问题；2.掌握中心对称的两条基本性质并能正确表述；3.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形四、教学重点难点重点1.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题2.中心对称的两条基本性质及其运用。难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图五、教学过程设计1、 创设情境，复习引入 1.复习轴对称的概念 2.学生观察课件中两组图片观察： 如图1把其中一个图案绕点o旋转180，你有什么发现？如图2，线段ac与bd相交于点o，oa=oc，ob=od，把ocd绕点o旋转180，你有什么发现？ 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕o旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，oab与ocd重合归纳：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点o叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。问题：中心对称与一般的旋转的联系和区别？【设计意图】从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法二、师生合作，探求新知探究如图，旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形； 第一步，画出abc； 第二步，以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc；第三步，移开三角板。这样画出的abc与abc，关于点o对称分别连接对应点aa、bb、cc点o在线段aa上吗?如果在，在什么位置?abc与abc有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点o是线段aa的中点；(2)abcabc。 上述发现可以证明如下： (1)点a是点a绕点o旋转180后得到的，即线段oa绕点o旋转180得到线段oa，所以点o在线段a a上，且oao a，即点o是线段a a的中点。同样的，点o也是线段bb和cc的中点 (2)在aob与aob中， oa=oa，obob，aobaob， aobaobabab 同理bcbc，acac abcabc【设计意图】师生合作，归纳出中心对称的性质三、理解新知，典例解析活动一 师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形是全等图形(2) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：(形的关系)对称中心在两对称点的连线上 (数量关系)对称中心到两对称点的距离相等 活动二 学以致用实战操作运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形 1、 以点o为对称中心,作出点a的对称点a; 2、以点o为对称中心,作出线段ab的对称线段ab 3、如图，选择点o为对称中心 , 画出与abc关于点o对称的 abc.教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题1：怎样画点a关于点o的对称点a？问题2：这样画的依据是什么？问题3：类比画点a关于点o的对称点a的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？问题4：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？4、 课堂巩固，拓展提升1如图abc与ade是成中心对称，点a是对称中心，点b的对称点为点_ ，点c的对称点为点_ ，点a的对称点为点_ ；b、a、d三点的位置关系是_,线段ab、ad长度的大小关系是_。2判断正误: (1)关于中心对称的两个图形是全等图形( ) (2)两个全等的图形一定关于中心对称( ) abcd3、如图，以顶点 a 为对称中心，画一个与已知四边形 abcd 成中心对称的图形4、如图，已知abc 你能否做出它关于o点的对称图形abc.5、图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心o。【设计意图】巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.五、归纳小结，总结新知问题：通过本节课的学习你有收获吗？本节课应掌握：1.中心对称及对称中心的概念2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）关于中心对称的两个图形是全等图形六、练习及检测题1如图abc与ade是成中心对称，点a是对称中心，点b的对称点为点_ ，点c的对称点为点_ ，点a的对称点为点_ ；b、a、d三点的位置关系是_,线段ab、ad长度的大小关系是_。2判断正误: (1)关于中心对称的两个图形是全等图形( ) (2)两个全等的图形一定关于中心对称( ) 3、如图，以顶点