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山东省枣庄市2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）20152016学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）参考答案及评分标准 2016.1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. abcd bacd bd二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分16. 解：(1)由正弦定理，得，2分即.4分又，故.又，所以.6分 (2) 由余弦定理，得8分将，代入上式，得. 10分于是的面积.12分17.解：(1)若，则方程的两根为和.2分由根与系数的关系，得解得所以.4分(2) 由题意，得.6分,或8分因为是的必要条件，所以.10分故，或.解得，或.故实数的取值范围是12分18. 解：(1) 由，得，2分即.因为，所以.从而，从而.4分于是6分(2) .所以则9分，得11分所以12分19.解法一：设风暴中心最初在处，经后到达处.自向轴作垂线，垂足为若在点处受到热带风暴的影响，则，即，2分即4分上式两边平方并化简、整理得6分解得9分又，11分所以，经过约后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间为12分解法二：设风暴中心最初在处，经后到达处. 由余弦定理，得2分4分 若风暴中心在点处时，码头受到热带风暴的影响，则上式化简、整理得6分以下解题过程见解法一.解法三：设风暴中心最初在处，经后到达处. 则，即2分 以为圆心，为半径作圆，则该圆的方程为 4分 当点在上或内时，码头受到热带风暴的影响， 上式化简、整理得6分以下解题过程见解法一.注：以上不等式中，“”写成“”，不扣分.20. 解：（1）由题意，设椭圆的标准方程为.由是正三角形，得，即所以.2分，所以椭圆方程为.又椭圆经过点，所以.解得4分故椭圆的标准方程为.5分（2）由题可知，直线过，且与垂直.因为所以.于是，直线的方程为.7分设直线与椭圆交于两点，且.由消去，可得.9分由韦达定理，10分11分 13分21.解：（1）由，得.1分则，.故在点处的切线方程为.2分由题意可知，.3分（2） 由，得. 4分令，得，或.5分当时，单调递增；6分当时，单调递减；7分当时，单调递增；8分故函数的增区间为和，减区间为.9分（3）由题意知，恒成立，即，.10分设函数，则.11分令，可得.当时，单调递减；
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