一元二次方程（2）作业.doc

一元二次方程训练213.方程4x2=3x-+1的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 14.已知关于x的方程是一元二次方程,则m= 15.已知关于x的方程x2-(2m-1)x-(2m-1)=0有一根为0,则m= 16.关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0有一根为0,则a= 17.已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则a+b+c= ,a-b+c= 18.小王在超市用24元买了某种品牌的牛奶若干盆,过一段时间再去超市,发现这种牛奶进行让利销售,每盒让利0.4元,他用24元钱比上次多买2盒,若设这种牛奶原价为每盒x元,则可列方程为 ,若设后来买了y盒,则依题意可列方程为 19.某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨,若设平均每年的增长率为x,则所列方程为 20.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解完全相同,则a= 21.已知x2+7xy-60y2=0,则= 22.若分式的值为0,则x= 23.关于x的方程(a-b)x2+ax+b=0在什么条件下是一元一次方程?在什么条件下是一元二次方程?24.关于x的方程(2m2+m-3)xm+1+5x=13能是一元二次方程吗?为什么?25.当m为何值时,关于x的方程 (m2-9)x2+(m-3)x+2m=0,(1)是一元一次方程,(2)是一元二次方程.26.已知关于x的方程(n-2)+3nx+3=0是一元二次方程,试求n的值并写出这个一元二次方程.27.已知a、b、c均为有理数,试判定关于x的方程ax2-x-+b=c是不是一元二次方程,如果是,请写出二次项系数,一次项系数及常数项.28.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1,且a、b满足等式b=-3,求方程-c=0的根.29.一块矩形耕地大小尺寸如图所示,要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠,如果水渠的宽度相等,而且要保证余下的耕地面积为9600米2,那么水渠应挖多宽?30.已知x2-3x+2=0,试求的值. 答案1D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B 11.ax2+bx+c=0(a0) ax2 bx c 12.k3 13.4x2,-3x, 14.m=415. 16.a=-1 17.0,0 18. 19.3000(1+x)2=3630 20.1 21. 22.823.要使此方程为一元一次方程,则:a-b=0,a0 a=b0 要使此方程为一元二次方程,则必须a-b0,即ab.24.原方程化为:(2m2-m-3)+3x-13=0 要使此方程为一元二次方程,则必须m+1=2,解得m=1,但当m=1时,二次项系数2m2+m-3=2+1-3=0故此方程不可能为一元二次方程.25. (1)当m2-9=0且m-30时,此方程为一元二次方程,即m=-3时,此方程为一元一次方程.(2)当m2-90时,即m3时,此方程为一元二次方程.26.要使这个方程是一元二次方程,则必须3n-4=2,且n-20,由3n-4=2得3n-4=2或-2 n=2或 由n-20得n2 n= 当n=时,此方程是一元二次方程,此时方程为:27.原方程化为一般形式为: a为有理数 0 故此方程一定是一元二次方程,它的二次项系数是,一次项系数是,常数项是b-c.28x=1是此方程的一个根 a+b+c=0 又a=2 b=3 c=5故方程-c=0 即为-5=0 y2=20 y=29为了研究问题的方便，分别把沿东西和南北方向挖的渠道移到一起，如图所示，设水渠的宽度为x米，则剩下可耕的长方形地的长为（162-2x）米，宽为（64-4x）米，依题意可列方程(162-2x)(64-4x)=9600 整理得x2-97x+96=0即(x-96)(x-1)=0 x=96或1 。 显然x=96时不合题意。 故x=1。答：水渠应挖1米宽 30方法（1）原式= =（x-1）2-(X+1)