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高级中学名校试卷PAGEPAGE1吉林省吉林市外五县各高中2025-2026学年高一上学期1月期末联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.方程的所有实数根组成的集合用列举法表示为（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（）A. B.C. D.4.函数在上的最大值为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B.C. D.6.若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.7.已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，9.已知，且，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.10.已知正实数满足，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.对于函数，下列判断正确的是（）A.B.当时，方程总有实数解C.函数的值域为D.函数的单调递增区间为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则________13.已知函数的定义域为，满足，当时，的定义域为，，则___________.14.定义在上的奇函数满足，且函数在上单调递减，则不等式的解集为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知全集，，．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．16.已知函数．（1）若，求实数x的取值范围；（2）求的值域．17.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数图象的对称中心的坐标和对称轴方程．18.某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况，并测得最初绿球藻的生长面积为（单位：），此后每隔一个月（每月月底）测量一次，一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了，二月底测得绿球藻的生长面积为，科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢，绿球藻生长面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0.（1）请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式；（2）该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积的7倍

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