人教2011版小学数学四年级数学广角 鸡兔同笼.docx

数学广角鸡兔同笼教学设计 安达市羊草镇中心学校 朱晓燕 设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。教学内容：教科书数学四年级下册。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件教学过程：一、解读原题，直奔主题。1、谈话，激情导入今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是孙子算经中的一道古老的数学趣题。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题。（1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（2）揭示课题（3）原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于孙子算经一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。二、合作探究，寻找策略。1、改变原题师：现在你能猜猜笼子里大概有几只兔子吗？师：看来这么大的数据，同学们解决这个问题有一定的难度，为了让同学们更快的解决这个问题，我们可采用化繁为简的方法，从简单问题入手。（1） 出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？（2） 理解题意：从题中你获得哪些信息？让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。探索策略 学生汇报解决方法1、画图法2、列表法猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？学生板前展示列表小结：想一想，如果有许多只鸡和兔在一起，我们再用画图法或列表法算鸡兔的只数还合适吗？3、 假设法学生汇报（1） 假设都是鸡（2） 假设都是兔3、 巩固应用，内化提高1、 解决孙子算经中的鸡兔同笼问题2、 日本民间流传的龟鹤问题4、 回顾整理反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？这节课我们