贵州省贵阳市清镇市站街中学学八年级数学上学期期中试题（实验班含解析） 新人教版.doc

贵州省贵阳市清镇市站街中学2014-2015学年度八年级数学上学期期中试题（实验班）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1在下列各数，5，3， ，6.1010010001，中，无理数的个数是（）a1b2c3d42如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示 a 点，（0，4）表示 b 点，那么 c 点的位 置可表示为（）a（0，3） b c（3，2） d（3，0） 3下列算式中错误的是（）abc d4已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（）a12b7+ c12 或 7+ d以上都不对5如果点 p（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，p 点坐标为（）a（0，2） b c（4，0） d（0，4）6若点 p（m，1）在第二象限内，则点 q（m，0）在（）ax 轴正半轴上 bx 轴负半轴上 cy 轴正半轴上 dy 轴负半轴上7下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）a1，2， b1，2， c3，4，5 d6，8，128下列说法正确的有（）无理数是无限小数；无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；两个无理数的和一 定是无理数；无理数的平方一定是有理数a1 个 b2 个 c3 个 d4 个99如图是小明从学校到家里行进的路程 s（米）与时间 t（分）的函数图象，观察图象，从中得到 如下信息，其中不正确的是（）a学校离小明家 1000 米b小明用了 20 分钟到家c小明前 10 分钟走了路程的一半d小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快、10如图，数轴上与 1 两个实数对应的点分别为 a、b，点 c 与点 b 关于点 a 对称（即 ab=ac）， 则点 c 表示的数是（）abc d二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 的平方根是 12已知：m、n 为两个连续的整数，且 mn，则 m+n= 13如图，在平面直角坐标系中，点 a、b、c 的坐标分别是 a（2，5），b（3，1），c（1，1），在第一象限内找一点 d，使四边形 abcd 是平行四边形，那么点 d 的坐标是 14如图，在 rtabc 中，c=90，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将bcd 沿 bd 折叠， 使点 c 落在 ab 边的 c点，那么adc的面积是 15拖拉机开始工作时，油箱中有油 28 升，如果每小时耗油 4 升，那么油箱中的剩余油量 y（升） 和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 三、解答题（有必要的过程，本大题共 50 分）16计算；（1）17如图，将长方形 abcd 沿着对角线 bd 折叠，使点 c 落在 c处，bc交 ad 于点 e此时 be=de， 若 ab=4，ad=8，求bde 的面积18如图，有一个底面半径为 6cm，高为 24cm 的圆柱，在圆柱下底面的点 a 有一只蚂蚁，它想吃 到上底面上与点 a 相对的点 b 处的食物后再返回到 a 点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多 少？（ 取整数 3）19在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的 三角形）abc 的顶点 a，c 的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出abc 关于 y 轴对称的abc；（3）写出点 b的坐标20在abc 中，ab、bc、ac 三边的长分别为、 、 ，求这个三角形的面积小辉同 学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点abc（即abc 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求abc 的高，而借用网格 就能计算出它的面积（1）请你将abc 的面积直接填写在横线上 我们把上述求abc 面积的方法叫做构图法若abc 三边的长分别为、2 、 ，请利用 图的正方形网格（每个小正方形的边长为 1）画出相应的abc，并求出它的面积21甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠某班级需购球拍 4 付，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）（1）设购买乒乓球盒数为 x（盒），在甲店购买的付款数为 y 甲（元），在乙店购买的付款数为 y 乙（元）， 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式 买多少盒乒乓球时在两家商店的付款数相同？贵州省贵阳市清镇市站街中学 20142015 学年度八年级上学 期期中数学试卷（实验班）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1在下列各数，5，3， ，6.1010010001，中，无理数的个数是（）a1b2c3d4【考点】无理数【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）得出即可【解答】解：无理数有 ，3，6.1010010001， ，共 4 个， 故选 d【点评】本题考查了对无理数定义的应用，注意：无理数包括：含 的，开方开不尽的根式，一些有规律的数2如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示 a 点，（0，4）表示 b 点，那么 c 点的位 置可表示为（）a（0，3） b c（3，2） d（3，0）【考点】坐标确定位置【分析】根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标【解答】解：用（0，0）表示 a 点，（0，4）表示 b 点，则以点 a 为坐标原点，ab 所在直线为 y 轴，向上为正方向，x 轴是过点 a 的水平直线，向右为正方向所以点 c 的坐标为（3，2） 故选：c【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力解决此类问题需要先确定原点 的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标解 题的关键是确定原点及 x，y 轴的位置和方向3下列算式中错误的是（）abc d【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根和立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：a、=0.8，故本选项错误；b、=1.4，故本选项错误； c、= ，故本选项正确；d、= ，故本选项错误； 故选 c【点评】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力4已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（）a12b7+ c12 或 7+ d以上都不对【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】先设 rtabc 的第三边长为 x，由于 4 是直角边还是斜边不能确定，故应分 4 是斜边或 x为斜边两种情况讨论【解答】解：设 rtabc 的第三边长为 x，当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边， 由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边， 由勾股定理得，x= ，此时这个三角形的周长=3+4+ ， 故选 c【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解5如果点 p（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，p 点坐标为（）a（0，2） b c（4，0） d（0，4）【考点】点的坐标【分析】因为点 p（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，那么其纵坐标是 0，即 m+1=0，m=1， 进而可求得点 p 的横纵坐标【解答】解：点 p（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，m+1=0，m=1，把 m=1 代入横坐标得：m+3=2 则 p 点坐标为故选 b【点评】本题主要考查了点在 x 轴上时纵坐标为 0 的特点，比较简单6若点 p（m，1）在第二象限内，则点 q（m，0）在（）ax 轴正半轴上 bx 轴负半轴上 cy 轴正半轴上 dy 轴负半轴上【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可 得m 的取值范围，可得答案【解答】解：由点 p（m，1）在第二象限内，得 m0，m0，点 q（m，0）在 x 轴的正半轴上，故选：a【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）a1，2， b1，2， c3，4，5 d6，8，12【考点】勾股定理的逆定理【分析】符合勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一【解答】解：根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足 c2=a2+b2，三角形就为直角三角形，四个 选项，只有 d 中不满足，故选 d【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，是基础知识，要熟练掌握8下列说法正确的有（）无理数是无限小数；无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；两个无理数的和一 定是无理数；无理数的平方一定是有理数a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可作出判断【解答】解：无理数是无限不循环小数，故正确，错误； 开方开不尽的数是无理数，则正确； + =0 是有理数，故错误； 2 是无理数，故错误 正确的是：；故选 b【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为 无理数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式9如图是小明从学校到家里行进的路程 s（米）与时间 t（分）的函数图象，观察图象，从中得到 如下信息，其中不正确的是（）a学校离小明家 1000 米b小明用了 20 分钟到家c小明前 10 分钟走了路程的一半d小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快【考点】一次函数的应用【分析】根据图象，细心分析即可解答【解答】解：由图可知，小明 20 分钟走了 1000 米，显然 a、b 正确；c、10 分钟对应的路程显然不到一半，所以错误；d、后段的斜率大说明速度快，正确 故选 c【点评】考查一次函数的图象与实际问题相结合、10如图，数轴上与 1 两个实数对应的点分别为 a、b，点 c 与点 b 关于点 a 对称（即 ab=ac）， 则点 c 表示的数是（）abc d【考点】实数与数轴【专题】计算题；数形结合【分析】由于与 1、两个实数对应的点分别为 a、b，所以得到 ab=1，而点 c 与点 b 关于 点 a 对称（即 ab=ac），由此得到 ac=1，又 a 对应的数为 1，由此即可求出点 c 表示的数【解答】解：数轴上与 1、两个实数对应的点分别为 a、b，ab= 1，而点 c 与点 b 关于点 a 对称（即 ab=ac），ac= 1，而 a 对应的数为 1，点 c 表示的数是 1（1）=2 故选 a【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，同时也利用了关于点对称的性质和数形结合的思想二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 的平方根是 2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方 根，由此即可解决问题【解答】解： 的平方根是2 故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0； 负数没有平方根12已知：m、n 为两个连续的整数，且 mn，则 m+n= 7【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出 的取值范围，得出 m、n 的值，进而可得出结论【解答】解：91116，3 4，m=3，n=4，m+n=3+4=7 故答案为：7【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键13如图，在平面直角坐标系中，点 a、b、c 的坐标分别是 a（2，5），b（3，1），c（1，1），在第一象限内找一点 d，使四边形 abcd 是平行四边形，那么点 d 的坐标是 【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【专题】数形结合【分析】连接 ab，bc，运用平行四边形性质，可知 adbc，所以点 d 的纵坐标是 5，再跟 bc间的距离即可推导出点 d 的纵坐标【解答】解：由平行四边形的性质，可知 d 点的纵坐标一定是 5；又由 c 点相对于 b 点横坐标移动了 1（3）=4，故可得点 d 横坐标为2+4=2， 即顶点 d 的坐标故答案为：【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结 合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结 合，但本题对学生能力的要求并不高14如图，在 rtabc 中，c=90，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将bcd 沿 bd 折叠， 使点 c 落在 ab 边的 c点，那么adc的面积是6cm2【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【专题】计算题【分析】先根据勾股定理得到 ab=10cm，再根据折叠的性质得到 dc=dc，bc=bc=6cm，则 ac=4cm，在 rtadc中利用勾股定理得（8x）2=x2+42，解得 x=3，然后根据三角形的面积公式 计算即可【解答】解：c=90，bc=6cm，ac=8cm，ab=10cm，将bcd 沿 bd 折叠，使点 c 落在 ab 边的 c点，bcdbcd，c=bcd=90，dc=dc，bc=bc=6cm，ac=abbc=4cm，设 dc=xcm，则 ad=（8x）cm， 在 rtadc中，ad2=ac2+cd2， 即（8x）2=x2+42，解得 x=3，acd=90，adc的面积accd=43=6（cm2） 故答案为 6cm2【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，对应点的 连线段被折痕垂直平分也考查了勾股定理15拖拉机开始工作时，油箱中有油 28 升，如果每小时耗油 4 升，那么油箱中的剩余油量 y（升） 和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 y=284x【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】剩油量=原有油量工作时间内耗油量，把相关数值代入即可【解答】解：每小时耗油 4 升，工作 x 小时内耗油量为 4x 升，油箱中有油 28 升，剩余油量 y=284x， 故答案为 y=284x【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键三、解答题（有必要的过程，本大题共 50 分）16计算；（1）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并即可； 先计算乘法，0 次幂，化简二次根式，进一步化简即可【解答】解：（1）原式=9+6+2（43）=10+6 ；原式=210+1=2【点评】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算方法，乘法计算公式是解决问题的关键17如图，将长方形 abcd 沿着对角线 bd 折叠，使点 c 落在 c处，bc交 ad 于点 e此时 be=de， 若 ab=4，ad=8，求bde 的面积【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设 ae=x，则 be=de=8x，在直角abe 中利用勾股定理即可列方程求得 x 的值，然后 根据三角形面积公式求解【解答】解：设 ae=x，则 be=de=8x， 在直角abe 中，ab2+ae2=be2，即 42+x2=（8x）2， 解得：x=3，则 ae=3，de=83=5，则 sbde=abde= 4（83）=10【点评】本题考查了图形的折叠以及勾股定理，正确利用勾股定理求得 ae 的长是解决本题的关键18如图，有一个底面半径为 6cm，高为 24cm 的圆柱，在圆柱下底面的点 a 有一只蚂蚁，它想吃 到上底面上与点 a 相对的点 b 处的食物后再返回到 a 点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多 少？（ 取整数 3）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要想求得最短路程，首先要把 a 和 b 展开到一个平面内根据两点之间，线段最短求出蚂 蚁爬行的最短路程【解答】解：将圆柱体展开，连接 a、b，根据两点之间线段最短， 根据题意可得：bc=24cm，ac 是圆周的一半，ac= 26=18cm，ab= =30cm，它需爬行的最短路程约是 60cm【点评】此题主要考查了最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定 要展开到一个平面内是解题关键19在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的 三角形）abc 的顶点 a，c 的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出abc 关于 y 轴对称的abc；（3）写出点 b的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据顶点 a，c 的坐标分别为（4，5），（1，3）建立坐标系即可； 作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点 b在坐标系中的位置写出其坐标即可【解答】解：（1）如图所示； 如图所示；（3）由图可知，b【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键20在abc 中，ab、bc、ac 三边的长分别为、 、 ，求这个三角形的面积小辉同 学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画