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一元一次方程的应用(1)教学设计 岱山实验学校 林坚一教学目标：过程性目标：体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；知识技能目标：掌握列方程解应用题的一般步骤和实质，会利用一元一次方程解决简单的实际问题。二重点和难点:重点：掌握列方程解应用题的一般步骤和实质。难点：问题4的数量关系较为复杂。三教学过程：1.为什么要列方程？饱览舟山跨海大桥美景，提出：问题1：西喉门大桥长2588米，是桃夭门大桥的2倍还多812米，那么桃夭门大桥有多长呢？讨论并解答：(1)能直接列出算式求桃夭门大桥的长吗?(2)如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为x ?(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?指出：列方程解应用题的优越性是顺向思维，利于解决数量关系较复杂的问题。并揭示课题：一元一次方程的应用(1)2.怎么样来列方程？问题2：一辆手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求1袋面粉的重量。指出：列方程解应用题的实质就是，在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，根据题意用两种不同的方式表示“它”，中间连一“等号”，方程即列成。示范、讨论、解答后归纳：选择一合适量，两种方法表示，再用等号连接。问题3：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价.如果门票总价计206.50元，那么学生有多少人？学生自行解答后，合作归纳出列方程解应用题的一般步骤：(1)审题：分析题意，找出题中的数量及其关系.(2)设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）.(3)列方程：选择一个量，用两种不同的方式表达，再用等号连接.(4)解方程：求出未知数的值.(5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.3.怎么样简捷的列方程？问题4：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？师生合作：(1)行程问题的三个基本数量及相互关系？ (2)通常用什么数学方法帮助解决行程问题？ (3)怎样设未知数？等量关系有哪些？选择什么量列方程？归纳：解决行程问题时，若一量为所求量(设为未知数)，另一量给出的数值较具体，则选择第三量列方程。即：一量设，一量已知，一量列方程。4.
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