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一次函数解析式的确定教学反思 华坪县民族中学：熊光华一次函数解析式的确定一般是采用待定系数法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。为了解决这个问题，我举了这样一组例子：一、根据下列条件，求出函数解析式1、在一次函数中，当时，求解析式；解：把，代入得解得 一次函数的解析式为2、一次函数的图象经过点（3，6），求解析式；3、如图，直线上有一个点A，据此求解析式。这组题的设计是因为学生在学习总把解析式与图象分开，独立思考，导致学生很好地理解一次函数的解析式与图象之间的相互转化，并造成学习上的心理负担，通过这组题的分析思考，学生发现了解析式与图象之间通过点联系在一起，从而实现了解析式确定的本质所在。了解知识本质联系，确定解析式的方法就成为了关注的重点，学生们很容易想到列方程解决这组问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程解决这个问题，你的目的是什么？我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么？经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定k的值，只要k的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。在此基础上我接着给出了另一组问题：二、求满足下列条件的一次函数解析式1、当时；当时；解：设一次函数的解析式为 把，和，代入得 解得一次函数的解析式为2、一次函数的图象经过点（0，1）和（1，3）两点；3、根据图象求解析式让学生观观察这组题与上一组问题之间的联系与区别，从而加深对解析式与图象之间联系的认识，并通过探讨深化对待定系数法的理解，进而我总结点的坐标在求解析式中的作用：（1）函数的解析式与图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点的坐标。（2）若已知图象上某点的坐标，则可以把该点的横、纵坐标作为解析式中的一对x，y的值，代入函数解析式，从而得到关于待定系数的方程。为了巩固和检查学习效果，我展示了第三组问题：三、巩固与提升1、已知一次函数的图象经过A(0,2)和B(-2,0)两点，根据要求解决下列问题：（1）画出一次函数的图象，并计算以坐标原点、A、B三个顶点的三角形的面积；（2）求出此函数的解析式2、根据图象解答下列问题：（1）求出直线AB的解析式；（2）求出直线AB与坐标轴的交点C、D的坐标，并计算的面积通过这样
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