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6.5.3 数学广角（三）课型 新授课使用教师主备人冯继朋修改人张 伟教学内容：小学数学六年级下册P93例7及练习十八6题。教学目标：1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。 2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。重点、难点：1教学重点：利用“抽屉原理”解决实际问题。2教学难点：怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。教学准备： 一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。教 学 过 程一、创设情景，导入新课1. 出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? 2. 请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看。 师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？（学生回答） 师：如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（学生可能有不同的回答） 师：看来同学们的意见不尽相同，那么就让我们带着这个问题进入今天的学习。板书课题：数学广角（三）二、探究学习，解决问题1.自主探究。 教师出示例题，同时要求学生把学具准备好。 例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？ 学生可能的回答有：（1）只摸2个球能保证这2个球同色。（2）至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的。（3）只摸3个球就能保证2个球同色。师：请同学们独立思考，然后在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。 师巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。 2. 汇报展示。师：刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。3探究推理。师：同学们，刚才大家通过动手操作得出了正确结论，那么这跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？生：有。师：既然例题和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题的问题，能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?组织学生小组交流讨论，注意引导学生把实际问题转换为“抽屉问题”来解决，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个。学生汇报，师对学生汇报的情况进行分析点评。4小结：在本题中，“同色”就意味着“同一抽屉”，一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”。 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。 三、巩固应用，内化提高新课标第一网1.基本练习。（1）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。A5 B6 C7 8（2）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。 A2 B3 C4 D6 2.综合练习。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？四、课堂总结：1谈收获。师：通过本节课的学习你有什么收获？2评价。师：你对自己这节课的表现满意吗？可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。板书设计：新课标第一网 数学广角（三） 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。 作业设计：1.基础：（1）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有（ ）种。A2 B3 C4 D5（2）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（ ）个球A2 B3 C4 D52.综合：1向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？ 生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。” 生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。” 2. 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证