2.3.3.有理数的乘法（1）教案.doc

2.3 有理数的乘法（1） 【教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。会求一个有理数的倒数。学情分析:学生已经知道小学学过的非负有理数加减法可以扩展到全体有理数,从而为将小学乘除法扩展到全体有理数打下基础.过程与方法：通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。【教学重点、难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。难点：有理数乘法法则的发生过程，尤其是负负得正法则的产生具有复杂性、抽象性【教学过程】（一）、创设情景,引入课题1、多媒体显示：一只小乌龟，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在的位置又在哪里？（规定向东为正，向西为负，）（生：利用数轴得出小乌龟在原来位置向东6米处）（2）一只小乌龟，沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行分钟，那么它现在的位置又在哪里？（类比以上方式） （3类比以上方式求出（4）（2） ？（4）（2） ？ 比较上面两组算式，你有什么发现？ （充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：当改变相乘两数 中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数。教师给以强调。） （4）想一想3（2）？（3）（2）？ 引出课题：有理数的乘法1（二）交流对话，引出新知 2、师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？ 师生一起归纳出有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 感受法则，应用法则：快速说出符号 （1） 1（ 2） （2）（ 1）（ 2） （3）（ + 4） （ 100）（4）（ + 2.5 ）（ + 4） 3、例1、计算（1） （3）0 （-7） （4） 说明：遇到两个有理数相乘要分三步算；在解答过程中要写出中间过程。 练习 巩固法则 （见学案） 4、师：从这个例题中，大家有没有发现(1)、(4)小题的结果都是1,在小 学里知道：乘积为1的两个数互为倒数， 由此得出：有理数倒数的概念（板书）：乘积是1的两个有理数互为倒数。练习：求出下列各数的倒数5、两个有理数相乘，先判断同号还是异号，再确定积的符号，最后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？ （1）积的符号怎样确定呢？想一想：填空（1）（-1）234= （2）（-1）（-2）34= （3）（-1）（-2）（-3）4= （4）（-1）（-2）（-3）（-4）= （5）（-1）（-2）（-3）（-4）0=讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。 （2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？例2、计算：（1） ；（2）分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；（2）若其中有一个因数为0，则积为0。练习 （1），（2），（3）（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？ (1)有理数的乘法法则。 (2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。