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文档简介
1 3 1三角函数的周期性 观察摩天轮的转动 观察一个函数图象像 如果存在一个非零的常数t 使得定义域内的每一个x的值 都满足 一般地 对于函数f x f x t f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的周期 一个周期函数的周期有多少个 理解这个定义要注意那几个方面 对于一个周期函数f x 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 那么这个最小的正数就叫做f x 的最小正周期 正弦函数和余弦函数的最小正周期都是 判断下列说法是否正确 若钟摆的高度h mm 与时间t s 之间的函数关系如图所示 1 求该函数的周期 2 求t 10s时钟摆的高度 应用 一般地 函数及 其中为常数 且 的周期是 通过我们刚才的研究知道y sinx y cosx是周期函数 周期都是 那么下列函数的周期是多少呢 应用 2 若函数的最小正周期为 求正数的值 1 求下列函数的最小正周期 函数y tanx是周期函数吗 那么它的周期是多少 它有最小正周期吗 它的最小正周期是多少 思考 正切线 gsp 函数y tan ax a 0 是周期函数吗 思考 1 下面函数是周期函数吗 如果是周期函数 你能找出最小正周期吗 2 已知函数f x 对定义域中的每个自变量都有f x 2 f x
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