江西省广丰县实验中学八年级数学下册《平行四边形的性质》说课课件 新人教版.ppt

平行四边形的性质 一 教材分析四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形 尤其是平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形等特殊四边形的用处更多 因此 同三角形一样 四边形也是基本的平面图形 更是 空间与图形 的主要研究对象 本章将在学生学过的平行线和三角形知识的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识 学习内容也反复运用了平行线和三角形知识 是前面内容的应用和深化 而平行四边形内容的学习 更是后面学习矩形 菱形 正方形 梯形等特殊四边形的基础 二 教学目标知识技能 掌握平行四边形的相关概念和性质 培养学生初步应用这些知识解决问题的能力 数学思考 通过观察 实验 猜想 推理 交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维的能力 解决问题 学生亲自经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程 体会解决问题策略的多样性 情感态度 让学生在独立思考的基础上 积极参与讨论 勇于发表观点 并尊重他人的见解 能从数学交流中获益 体会在解决问题过程中与他人合作的重要性 使学生的实践精神 创新意识和自觉说理意识得到提高 三 教学重点 难点教学重点 探索平行四边形的性质 教学难点 运用平移 旋转的图形变换思想 探究平行四边形的性质 四 教法 学法和教学手段为了突出平行四边形性质的探索过程 我比较注重直观操作和逻辑推理的有机结合 通过多种手段 如观察度量 实验操作 图形变换 逻辑推理等来实现教学目标 采用多媒体辅助教学 利用信息技术工具 很方便地制作图形 并让图形动起来 同时 计算机的测量功能 也有利于学生在图形的运动变化过程中发现其中不变的位置关系和数量关系 更好地理解平行四边形的性质 五 学法指导有效的数学学习过程 不能单纯地依赖于模仿和记忆 要注意培养学生的学习能力和创新能力 通过创设情境 激发学生的兴趣 准备适当的教具 两个全等的三角形 平行四边形 引导学生在研究图形性质时 学会从图形的基本元素 边 角 之间关系入手分析 用度量 拼凑 旋转 折叠等方法 找到其数量关系 更好地理解几何中做辅助线的合理性 必要性 为今后做辅助线解决几何问题提供方法依据 合理 有梯度地设计问题 让学生逐步进入探究轨道 培养其自主探究问题的能力 鼓励和提倡解决问题策略的多样化 引导学生与他人合作交流 取长补短 丰富数学活动经验 提高思维水平 六 教学流程 1 创设情境 2 实践交流探索新知 3 开放训练应用尝试 4 巩固提高 5 整理与小结 6 开放探索和作业 下面的图片中 有你熟悉的哪些图形 使学生感受平行四边形与实际生活的紧密联系 激发学生的思维兴奋点 提高学生的学习兴趣 19 1平行四边形 拼一拼 你能利用两张全等的三角形纸板拼出四边形吗 通过拼图让学生经历平行四边形概念的探究过程 加深对概念的理解 同时发展学生的探究意识 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 a b c d 如图 记为 abcd 读作平行四边形abcd 或记为 adcb 读作平行四边形adcb 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 a b c d 如图 记为 abcd 读作平行四边形abcd 或记为 adcb 读作平行四边形adcb 相对的边叫做对边 如ab和cd ad和bc 相对的角叫做对角 如 a和 c b和 d 不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 如ac和bd 通过动手画图加深对平行四边形及其相关元素的体验 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 a b c d 定义 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 几何语言 猜一猜 平行四边形的边 角有什么样的数学关系呢 你如何去验证你的猜想呢 猜想 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 猜想 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 验证方式 观察 度量 拼图转化 推理证明 拼图转化 已知 abcd求证 ab cd bc da b d a c 推理证明 即 bad dcb 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 1 2 3 4 1 2ac ca 3 4 abc cda asa ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 abc和 cda中 证明 连接ac 注重直观操作和简单推理的有机结合 把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展 平行四边形的性质 几何语言 平行四边形的对边相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 在 abcd中 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 或 a c b d 平行四边形的对角相等 a c b d 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角相等 通过总结平行四边形的性质 将文字转化为几何语言 培养学生用几何语言论证的能力 例1 某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是37 就说知道了其余三个内角的度数 一条边和对角线互相垂直 又用直尺量出一组邻边的长分别是40厘米和50厘米 便胸有成竹地说能够用这些数据计算出这个平行四边形的周长和面积 你知道小刚是如何计算的吗 这样计算的根据是什么 b a d c 37 40厘米 50厘米 学以致用 学会审题是解题的关键 通过运用平行四边形的性质 学会解决简单的实际问题 让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息 数学在现实生活中有广泛应用 培养了学生的应用意识 小试牛刀 1 平行四边形的周长为50cm 两邻边之差为5cm 求各边长 2 平行四边形abcd的周长为40cm 两邻边ab bc之比为2 3 则ab bc 3 四边形abcd是平行四边形 bac 90 ab 3 ac 4 求ad的长 分析 设两邻边分别为acm和bcm 由题意得 a b 2 50 a b 5 解得a 15 b 10 所以各边长分别为15cm 10cm 15cm 10cm 8cm 12cm 8cm 分析 bac 90 可知 abc是直角三角形 由勾股定理可得bc 5 又因为是平行四边形 所以ad bc 5 分析 设ab 2x ac 3x 由题意得 2x 3x 2 40 解得x 4 所以ab 8cm bc 12cm 小试牛刀 4 平行四边形abcd中 a b 20 求平行四边形各内角的度数 5 平行四边形abcd中 ae平分 dab dea 20 则 c b 6 如图 在平行四边形abcd中 bac 34 acb 26 求 dac与 d的度数 分析 因为在平行四边形中 a b 180 且 a b 20 可解得 a 100 b 80 所以 a c 100 b d 80 40 140 dac 26 d 120 7 如图 在平行四边形abcd中 ce ad cf ba交ba的延长线于f fbc 30 ce 3cm cf 5cm 求平行四边形abcd的周长和面积 加油 你行的 练习实现了将知识向能力的转化 让学生能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 同时训练学生 能清晰 有条理地表达自己的思考过程 做到言之有理 落笔有据 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质 整理和小结 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 及时反馈学生的学习效果 便于进行课堂教学的优化 已知任意三点a b c 是否存在点