高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）2.7指数与指数函数课件 新人教A版.ppt

知识能否忆起 一 指数幂1 分数指数幂 1 定义 没有意义 2 指数幂的运算性质 若a b 0 m n r 则 1 aman 2 am n 3 ab n am n amn anbn 三 指数函数的图象和性质 上方 0 1 动漫演示更形象 见配套课件 0 减函数 增函数 y 1 y 1 0 y 1 0 y 1 y 1 r a 9b 7c 10d 9 答案 b 小题能否全取 2 教材习题改编 函数y 0 3 x x r 的值域是 a 0 b y y 1 c y y 1 d y 0 y 1 解析 x 0 0 0 3 x 0 30 0 y 1 答案 d 3 已知函数f x 4 ax 1的图象恒过定点p 则点p的坐标是 a 1 5 b 1 4 c 0 4 d 4 0 解析 当x 1时 f x 5 答案 a 4 若函数y a2 3a 3 ax是指数函数 则实数a的值为 解析 a2 3a 3 1 a 2或a 1 舍 答案 2 5 若函数y a2 1 x在 上为减函数 则实数a的取值范围是 1 分数指数幂与根式的关系 分数指数幂与根式可以相互转化 通常利用分数指数幂的意义把根式的运算转化为幂的运算 从而简化计算过程 2 指数函数的单调性是由底数a的大小决定的 因此解题时通常对底数a按01进行分类讨论 指数式的化简与求值 例1 化简下列各式 其中各字母均为正数 指数式的化简求值问题 要注意与其他代数式的化简规则相结合 遇到同底数幂相乘或相除 可依据同底数幂的运算规则进行 一般情况下 宜化负指数为正指数 化根式为分数指数幂 对于化简结果 形式力求统一 答案 d 1 与指数函数有关的函数的图象的研究 往往利用相应指数函数的图象 通过平移 对称变换得到其图象 2 一些指数方程 不等式问题的求解 往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解 答案 1 d 2 1 1 指数函数的性质及应用 求解与指数函数有关的复合函数问题 首先要熟知指数函数的定义域 值域 单调性等相关性质 其次要明确复合函数的构成 涉及值域 单调区间 最值等问题时 都要借助 同增异减 这一性质分析判断 最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决 3 1 2012 福州质检 已知a 20 2 b 0 40 2 c 0 40 6 则 a a b cb a c bc c a bd b c a 2 2012 上海高考 已知函数f x e x a a为常数 若f x 在区间 1 上是增函数 则a的取值范围是 解析 1 由0 20 40 6 即b c 因为a 20 2 1 b 0 40 2b 综上 a b c 2 结合函数图象求解 因为y eu是r上的增函数 所以f x 在 1 上单调递增 只需u x a 在 1 上单调递增 由函数图象可知a 1 答案 1 a 2 1 2 对于含ax a2x的表达式 通常可以令t ax进行换元 但换元过程中一定要注意新元的范围 换元后转化为我们熟悉的一元二次关系 若0 a 1 函数y a2x 2ax 1在 1 1 上的最大值是14 则a的值为 教师备选题 给有能力的学生加餐 答案 d 0 b