平行四边形的判定1、2.doc

18.2平行四边形的判定教学目标： 知识与技能 师生交流探究平行四边形的判定定理1、2。 过程与方法1、经历平行四边形判别条件的探索过程，学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，引导学生合理清晰地表达自己的思维。2、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 情感、态度与价值观1、让学生主动参与探索活动，在做数学实验的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。2、在探索式证明学习过程中，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。3、在与他人合作的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。重点和难点重点：平行四边形的判定定理1、2的探究。难点：平行四边形的判定定理的应用。教学设计一、课前导入1、什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 学生口答，教师板书2、平行四边形性质1是什么？（平行四边形的对边相等）。学生口答，教师板书 3、什么叫命题？什么叫逆命题？我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 所以定义既是性质也是判定师生小结：平行四边形的定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形用几何语言表述ABCD，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形。二、探索新知（1）教师：平行四边形的对边还具有什么性质？学生：平行四边形的对边相等教师：这个命题的逆命题是什么？学生：两组对边分别相等的四边形是平行四边形教师：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ 下面我们就证明这个结论。 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AB=DC. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析：要证四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证ABCD,ADBC,因此需要连接对角线构造内错角。 小组讨论 证明：连接AC. AD=BC,AB=DC,AC=AC. ABCCDA(S.S.S.) 1=2,3=4(全等三角形的性质)， ABCD,ADBC（内错角相等，两直线平行）， 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。归纳新知（1）师生：平行四边形的判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.用几何语言表述： AB=CD，AD= BC， 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。 教师： 由平行四边形的性质知每组对边平行且相等。 这个命题的逆命题是什么？ 学生： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形教师：这个结论成立吗？探索新知（2） 教 师: 请同学们拿出方格纸，画一个有一组对边平行且相等的四边形 步骤1：画一线段AD步骤2：平移线段AD到BC根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？ 连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形教师：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 下面我们就证明这个结论。 已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析：要证四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定方法。 小组讨论.证明：连接AC. ABCD,1=2（两直线平行，内错角相等）,又AB=CD,AC=AC,ABCCDA(S.A.S.)BC=AD(全等三角形的性质)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。归纳新知（2）师生：平行四边形的判定2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.用几何语言表述：ADCB，AD= BC，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。 三、练一练：已知：如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边AD和BC上的点，且AF=CE, 求证： 四边形AECF是平行四边形分析：我们已经有了三种判定平行四边形的方法，根据已知条件有AF=CE，若运用现在得到的判定方法，只须证明AF/CE.证明：四边形ABCD是平行四边形AD/BC（平行四边形的对边平行）即AF/CE.又AF=CE,四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。大显身手：已知：四边形ABCD中,AB=CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：AB/CD或AD=BC （只需填一个你认为正确的条件即可）。拓展升华：如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。则下面四个条件中可选择的是（D） A. AD=BC B. CD=BF C.A=C D. F=CDE四、平行四边形的判别方法归纳总结：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。注意：“平行且相等”常用符号“ ”来表示。如AB/CD且AB=CD,可以记作“AB CD”读作“AB平行且等于CD”。 五、