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第16讲 不定积分的例题选讲 不定积分概念不定积分方法根据被积函数类型选择方法 一 不定积分概念 例1下列式子中正确的是 正确的选 A C C dx 例2如果 则下列等式不正确的是 答 选 A 应改为f x g x C 例4已知 则f x 解 应该选 B 例5的三种解法 它们之间只差一个常数 一 概念 二 方法 基本公式恒等变形换元法 x ux t 分部积分法 恒等变形 1 代数 拆开 合并 有理化 分解因子等 2 三角 半角 倍角 和角 平方和关系 积化和差 和差化积 例6 用恒等变形 例7 例8 用恒等变形 积化和差 例9 1 令atanx u 2 分部积分 例10 例11 例12 令 例13 例14 例15若 则 解令 则 例16 例17若 则f x 解 于是 三 根据被积函数类型选方法 基本公式 凑成基本公式 恒等变形 分部积分 换元法 积化和差 小结 一 不定积分概念 即 表示一族函数 二 不定积分方法 基本公式凑成基本公式 恒等变形 中间变量 换元法 第一 第二 分部积分法 三 被积函数类型 含 用二类换元法 含 用一类换元法 含
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