江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 11.3《探索三角形全等的条件(3)》课件 苏科版 .ppt

已学过判定三角形全等的方法有 回顾与思考 如图 已知ac db acb dbc 则有 abc 理由是 且有 abc ab dcb sas dcb dc ab ac bda cda b c 如图 已知ad平分 bac 要使 abd acd 根据 sas 需要添加条件 根据 asa 需要添加条件 根据 aas 需要添加条件 用长度分别为5cm 6cm 7cm小棒搭一个三角形 与周围同学比较一下 你们所搭的三角形是否都全等 用一根长20cm的铁丝 围成一个三角形 怎样才能使你和同学围成的三角形全等 按下列画法 用圆规和刻度尺画一个三角形 1 画线段ab 5cm 2 分别以点a b为圆心 4cm 7cm的长为半径画弧 两弧相交于点c 3 连接ac bc 你所画的三角形与同学画的三角形全等吗 做一做 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 因为ab de bc ef ac df 根据 sss 可以得到 abc def 在 abc和 def中 上面的结论告诉我们 如果一个三角形三边的长度确定 那么这个三角形的形状和大小就完全确定 如左图是用3根木条钉成的框架 它的形状和大小完全确定 三角形的这种性质叫做 三角形的稳定性 如右图四边形是否具有稳定性 四边形和其它多边形都不具有稳定性 四边形不具有稳定性 你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗 试一试 练一练 1 如图 ab dc ac db abc与 dcb全等吗 为什么 解 abc dcb因为ab dc ac db bc cb 根据 sss 可以得到 abc dcb 那么 abo与 dco全等吗 练一练 2 如图 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 则 bda 度 为什么 解 因为ad是bc边上的中线 所以bd cd 在 abd和 acd中 所以 bda cda 因为 bda cda 180o所以 bda cda 180o 2 900 90 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 练一练 3 如图 方格纸中 def的三个顶点分别在小正方形的顶点 格点 上 请你在图中再画一个顶点都在格点上的 abc 且使 abc def 如图 abc是不等边三角形 de bc 以d e为两个顶点作位置不同的三角形 使所作三角形 与 abc全等 这样的三角形最多可以画出几个 例如图 ab ad cb cd e是ac上一点 be与de相等吗 议一议 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 且ae af bf与ce相交于点o 1 图中有哪些全等的三角形 abf ace sas ebc fcb sss ebo fco aas 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 小结 判定两个三角形全等必须具备三个条件 sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 aas 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 sss 三边对应相等的两个三角形全等 小结 已知三边长 会用直尺和圆规作三角形 了解了三角形的稳定性 及其在生产和生活中的广泛应用 善于从题意中找出条件 要注意充分利用隐含条件 如公共边 公共角 对顶角等 如图 ab ad bc dc 试说明 b d 你也试一试 已知 如图 a d c f在同一直线上ab ef bc de 且ad cf 继续探索 2 若 abc向右平移一定距离 你还能否用 sss 说明 abc与 fed全等 4 若连