江苏省无锡市长安中学七年级数学下册《实数》课件 苏科版.pptVIP

第1课时 实数 考点1 实数的概念 考点2 相关概念 数轴 相反数 绝对值 倒数 平方根 立方根 考点3 实数的大小比较 考点4 精确度 有效数字和科学记数法 考点5 实数的运算 一 实数的概念 例题精讲 例1 在实数中 整数有 无理数有 有限小数或循环小数 无限不循环小数 常见的几种无理数 根号型 三角函数型 圆周率 型 构造型 二 实数中的几个相关概念 例2 1 2的相反数是 1 的绝对值是 的倒数为 27的平方根是 27的算术平方根是 的立方根是 正数的平方根有两个 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 一个正数有一个正的立方根 0的立方根是0 一个负数有一个负的立方根 实数a的相反数是 a 实数a a 0 的倒数是 2 绝对值大于1不大于4的所有整数的和为 3 下列各组数中 互为相反数的是 a 2与 b c d 4 已知数与 若这两数的绝对值相等 则的倒数是 5 若a的倒数是 1 b 2与a 3互为相反数 c的绝对值为2 且ac 0 试比较 b c与ab的大小 实数的绝对值是一个非负数 从数轴上看 一个实数的绝对值 就是数轴上表示这个数的点到原点的距离 a和b互为相反数a b 0 两数相等或者互为相反数 三 实数与数轴 数轴上的点和实数的对应关系 数轴上的每一个点都表示一个实数 而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示 数轴上的点和一一对应 如图所示 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点由原点到达点o 从图中可以看出oo 的长是这个圆的周长 点o 对应的数是 例3 实数a b c在数轴上的点如图所示 化简a 2 已知为实数 那么等于 a b c d 三 实数与数轴 例4 1 比较的大小 结果正确的是 a b c d 2 已知0 连接 x x x2 四 实数大小的比较 1 在数轴上表示两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数大于0 负数小于0 正数大于一切负数 两个负数绝对值大的反而小 特殊值法 3 对无理数的估算 下面四个数中与最接近的数是 a 2b 3c 4d 5 例5 1 1 江苏省的面积约为102600km2 这个数据用科学记数法可表示为km2 2 据生物学统计 一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个 用科学计算法可以表示为 个 一种细菌的半径约为0 000045米 用科学记数法表示为米 五 精确度 有效数字和科学记数法 2 1 近似数0 0572精确到 位 有个有效数字 分别是 2 近似数72 3万精确到位 有个有效数字 有效数字分别是 3 近似数精确到位 有 个有效数字 有效数字分别是 3 用四舍五入的方法按要求取近似数 1 64 8精确到个位为 2 1 595精确到0 01为 3 0 0692保留2个有效数字为 4 30540保留3个有效数字 5 45200精确到千位 五 精确度 有效数字和科学记数法 4 如图是一台计算机d盘属性图的一部分 从中可以看出该硬盘容量的大小 请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节 保留3位有效数字 a 2 01 1010b 2 02 1010c 2 02 109d 2 018 1010 例6 1 计算 六 实数的运算 实数的运算顺序 乘方 开方为三级运算 乘 除为二级运算 加 减是一级运算 如果没有括号 在同一级运算中要从左到右依次运算 不同级的运算 先算高级的运算再算低级的运算 有括号的先算括号里的运算 无论何种运算 都要注意先定符号后运算 2 用 定义新运算 对于任意实数a b 都有a b b2 1 例如7 4 42 1 17 那么5 3 当m为实数时 m m 2 例7 将自然数按以下规律排列 则位于第六行第四十五列的数是 例8 下面是按一定规律排列的一列数 第1个数 第2个数